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已知不等式（m+4m-5）x-4(m-1)x+3>0對一切實數x恒成立，求實數m的取值范圍。

[1，19）

解析試題分析：根據題意，由于不等式（m+4m-5）x-4(m-1)x+3>0對一切實數x恒成立，那么當m+4m-5=0,m=-5(舍),m=1,顯然成立，故可知當m=1成立；m+4m-5 0，則開口向上，判別式小于零即可，得到1<m<19,綜上可知滿足題意的實數m的取值范圍[1，19）。
考點：不等式的恒成立
點評：本題考查二次函數的取值范圍，是基礎題．解題時要認真審題，注意分類討論思想的靈活運用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4—5：不等式選講
已知函數，.
（Ⅰ）當時，求不等式的解集；
（Ⅱ）設，且當時，，求的取值范圍。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設函數，其中.
（1）當時，求不等式的解集；
（2）若不等式的解集為，求的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

選修4—5:不等式選講
已知函數。
（ I）當a=－3時，求的解集；
（Ⅱ）當f（x）定義域為R時，求實數a的取值范圍

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數 
（1）當的解集
（2）若 的解集包含[1，2]，求的取值范圍

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數
（1）當時，求不等式的解集；
（2）若在上恒成立，求的取值范圍。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

關于的不等式，其中是實參數.
（1）當時，解上面的不等式.
(2)若，上面的不等式均成立，求實數的范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4－5：不等式選講.
已知函數
⑴解不等式；
⑵若不等式的解集為空集，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

設，函數的最小值為（ ）       

A．10 B．9 C．8 D． 

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