17．在菱形ABCD中，∠B=60°，若向量$\overrightarrow{{A}{B}}$=（${\sqrt{3}$，-1），則|${\overrightarrow{C{B}}$-$\overrightarrow{CD}}$|=（　　）
A．1B．2C．3D．2$\sqrt{3}$

分析 根據(jù)菱形的性質(zhì)，結(jié)合向量數(shù)量積的應用進行求解即可．

解答 解：由已知$\overrightarrow{{A}{B}}=（{\sqrt{3}，-1}）⇒|{\overrightarrow{{A}{B}}}|=2$，
∴${|{\overrightarrow{C{B}}-\overrightarrow{CD}}|^2}={\overrightarrow{C{B}}^2}-2\overrightarrow{C{B}}•\overrightarrow{CD}+{\overrightarrow{CD}^2}$=4-2×2×2•cos120°+4=12，
∴$|{\overrightarrow{C{B}}-\overrightarrow{CD}}|=2\sqrt{3}$．
故選：D．

點評 本題主要考查向量模長的計算，根據(jù)向量數(shù)量積的應用以及菱形的性質(zhì)是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．設銳角△ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且$\sqrt{3}$ccosA+$\sqrt{3}$acosC=2asinB
（1）求A
（2）若△ABC的面積為2$\sqrt{3}$，求實數(shù)a的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．在△A BC中，若$\overrightarrow{{A}{B}}$=（1，2），$\overrightarrow{{A}C}$=（-2，3），則△ABC的面積為（　�。�
A．$\frac{7}{2}$B．4C．7D．8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．設 A為雙曲線C：$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左頂點，直線x=a與雙曲線的一條漸近線交于點 M，點 M關于原點的對稱點為 N，若雙曲線的離心率為$\frac{{\sqrt{21}}}{3}$，則∠M A N=（　　）
A．120°B．135°C．150°D．105°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．某村有2500人，其中青少年1000人，中年人900人，老年人600人，為了調(diào)查本村居民的血壓情況，采用分層抽樣的方法抽取一個樣本，若從中年人中抽取36人，從青年人和老年人中抽取的個體數(shù)分別為a，b，則直線ax+by+8=0上的點到原點的最短距離為$\frac{{\sqrt{34}}}{34}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．過拋物線y=ax2（a＞$\frac{1}{12}$）的焦點F作圓C：x2+y2-8y+15=0的一條切線，切點為 M，若|FM|=2$\sqrt{2}$．
（1）求實數(shù)a的值；
（2）直線l經(jīng)過點F，且與拋物線交于點 A、B，若以 A B為直徑的圓與圓C相切，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．已知函數(shù)f（x）=log3x，若正數(shù)a，b滿足b=9a，則f（a）-f（b）=-2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．P為雙曲線C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{{{a^2}-4}}$=1（a＞2）上位于第一象限內(nèi)一點，且OP=2$\sqrt{2}$，令∠POx=θ，則θ的取值范圍為（　�。�
A．$（0，\frac{π}{12}]$B．$（0，\frac{π}{6}]$C．$（0，\frac{π}{4}]$D．$（0，\frac{π}{3}]$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．設x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2≥0}\\{x+2y-6≤0}\\{x-2y≤0}\end{array}\right.$，則z=2x-3y+2016的最大值為2017.5．

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