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已知拋物線y2＝2px(p>0)上一點M(1，m)(m>0)到其焦點的距離為5，雙曲線－y2＝1的左頂點為A，若雙曲線的一條漸近線與直線AM平行，則實數a的值為(　　)
A．B．C．D．
A
由于M(1，m)在拋物線上，∴m2＝2p，而M到拋物線的焦點的距離為5，根據拋物線的定義知點M到拋物線的準線x＝－的距離也為5，∴1＋＝5，∴p＝8，由此可以求得m＝4，雙曲線的左頂點為A(－，0)，∴kAM＝，而雙曲線的漸近線方程為y＝±，根據題意得，＝，∴a＝．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設直線與雙曲線（）兩條漸近線分別交于點，若點滿足,則該雙曲線的離心率是__________

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設分別為雙曲線的左、右焦點，若在雙曲線右支上存在點P，滿足，則該雙曲線的漸近線方程為            ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

(2014·咸寧模擬)雙曲線-=1的漸近線與圓x2+(y-2)2=1相切,則雙曲線離心率為(　　)
A．B．C．2D．3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線的焦點為,且經過點,則其標準方程為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設雙曲線的離心率為，且直線（c是雙曲線的半焦距）與拋物線的準線重合，則此雙曲線的方程為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

雙曲線－y2＝1的頂點到其漸近線的距離等于________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設圓O1和圓O2是兩個相離的定圓，動圓P與這兩個定圓都相切，則圓P的圓心軌跡可能是 ①兩條雙曲線；②一條雙曲線和一條直線；③一條雙曲線和一個橢圓．以上命題正確的是--（  ）
A．① ③B．② ③C．① ②D．① ② ③

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

雙曲線的右準線方程為         ；

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