已知二階矩陣M有特征值λ1=4及屬于特征值4的一個特征向量并有特征值λ2=-1及屬于特征值-1的一個特征向量(1)求矩陣M.(2)求M5α.
(1)(2)

試題分析：(1)根據(jù)特征值λ1=4即特征向量列出關(guān)于的方程組.同樣根據(jù)特征值λ2=-1即特征向量列出列出關(guān)于的方程組.通過解四元一次方程組可得.從而求出矩陣M.
（2）由矩陣可表示為特征向量即所以.即填.
試題解析：(1)設(shè)M=
則∴①
又∴②
由①②可得a=1,b=2,c=3,d=2，∴M=            4分
(2)易知∴          7分
練習冊系列答案
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選修4-2：矩陣與變換（本小題滿分10分）
已知矩陣M
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