【題目】已知函數(shù)，若函數(shù)有四個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是（ ）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

由題意易知，時(shí)不滿足題意.當(dāng)且時(shí)，為開口向上，對(duì)稱軸為的二次函數(shù)，最多兩個(gè)零點(diǎn)，當(dāng)且時(shí)，，當(dāng)時(shí)單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)單調(diào)遞減，最多兩個(gè)零點(diǎn)，若使得函數(shù)有四個(gè)零點(diǎn)，則需，求解即可.

當(dāng)時(shí)，，函數(shù)無零點(diǎn)，舍去.

當(dāng)且時(shí)，

為開口向下，對(duì)稱軸為的二次函數(shù)，

，.

則時(shí)，函數(shù)與軸只有一個(gè)交點(diǎn).

當(dāng)且時(shí)，.

函數(shù)在上單調(diào)遞增，.

則時(shí)，函數(shù)與軸無交點(diǎn).

則當(dāng)時(shí)，函數(shù)有一個(gè)零點(diǎn).與題意不符，舍去.

當(dāng)且時(shí).

為開口向上，對(duì)稱軸為的二次函數(shù).

，.

函數(shù)在最多有兩個(gè)零點(diǎn)

當(dāng)且時(shí).

.

當(dāng)時(shí)單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)單調(diào)遞減，

函數(shù)在最多有兩個(gè)零點(diǎn)

若使得函數(shù)有四個(gè)零點(diǎn)，則需.

即，解得.

故選：C

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列滿足,.

(1)若為遞增數(shù)列,且成等差數(shù)列,求的值;

(2)若,且是遞增數(shù)列,是遞減數(shù)列,求數(shù)列的通項(xiàng)公式.

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【題目】已知是奇函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，，當(dāng)時(shí)，，則使得成立的的取值范圍是（ ）

A. B.

C. D.

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【題目】設(shè)A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（﹣1，0），（1，0）.條件甲：A、B、C三點(diǎn)構(gòu)成以∠C為鈍角的三角形；條件乙：點(diǎn)C的坐標(biāo)是方程x2+2y2=1（y≠0）的解，則甲是乙的（　　）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】斜三棱柱ABC﹣A1B1C1，已知側(cè)面BB1C1C與底面ABC垂直且∠BCA=90°，∠B1BC=60°，BC=BB1=2，若二面角A﹣B1B﹣C為30°

（1）求AB1與平面BB1C1C所成角的正切值；

（2）在平面AA1B1B內(nèi)找一點(diǎn)P，使三棱錐P﹣BB1C為正三棱錐，并求P到平面BB1C距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解某中學(xué)學(xué)生對(duì)《中華人民共和國交通安全法》的了解情況，調(diào)查部門在該校進(jìn)行了一次問卷調(diào)查（共12道題），從該校學(xué)生中隨機(jī)抽取40人，統(tǒng)計(jì)了每人答對(duì)的題數(shù)，將統(tǒng)計(jì)結(jié)果分成，，，，，六組，得到如下頻率分布直方圖.

（1）若答對(duì)一題得10分，未答對(duì)不得分，估計(jì)這40人的成績的平均分（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；

（2）若從答對(duì)題數(shù)在內(nèi)的學(xué)生中隨機(jī)抽取2人，求恰有1人答對(duì)題數(shù)在內(nèi)的概率.

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【題目】在直角坐標(biāo)系中，圓的普通方程為．在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線的極坐標(biāo)方程為．

（1）寫出圓的參數(shù)方程和直線的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)點(diǎn)在上，點(diǎn)Q在上，求的最小值及此時(shí)點(diǎn)的直角坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分13分）

已知函數(shù)，（其中），其部分圖像如圖所示.

（I）求的解析式；

（II）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值及相應(yīng)的值。

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【題目】設(shè)橢圓C的方程為，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A為橢團(tuán)的上頂點(diǎn)，為其右焦點(diǎn)，D是線段的中點(diǎn)，且.

（1）求橢圓C的方程；

（2）過坐標(biāo)原點(diǎn)且斜率為正數(shù)的直線交橢圓C于P，Q兩點(diǎn)，分別作軸，軸，垂足分別為E，F，連接，并延長交橢圓C于點(diǎn)M，N兩點(diǎn).

（ⅰ）判斷的形狀；

（ⅱ）求四邊形面積的最大值.

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