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f（x）=（1+2x）m+（1+3x）n（m，n∈N*）的展開式中x的系數為13，則x2的系數為    ．
【答案】分析：利用二項展開式的通向公式得x的系數，列出方程求得n，m；利用二項展開式的通項公式求出x2的系數．
解答：解：（1+2x）m的展開式中x的系數為2Cm1=2m，
（1+3x）n的展開式中x的系數為3Cn1=3n
∴3n+2m=13
∴或
（1+2x）m的展開式中的x2系數為22Cm2，
（1+3x）n的展開式中的x2系數為32Cn2
∴當時，x2的系數為22Cm2+32Cn2=40
當時，x2的系數為22Cm2+32Cn2=31
故答案為40或31
點評：本題考查二項展開式的通項公式是解決二項展開式的特定項問題的工具．
練習冊系列答案
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2、函數f（x）=lg（1-2x）的定義域為
（-∞，0）
．

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f（x）是（1-2x）6展開式的第五項，則f（x）=
240x4
240x4
，所有二項式系數的和為
64
64
．

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（1）判斷函數f（x）=-x+1，g（x）=2x-1是否是M的元素；
（2）設函數f（x）=log2（1-2x），求f（x）的反函數f-1（x），并判斷f（x）是否是M的元素；
（3）f（x）=
axx+b
∈M（a＜0），求使f（x）＜1成立的x的范圍．

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已知函數f（x）=lg（1+2x），F（x）=f（x）-f（-x）．
（1）求函數F（x）的定義域；
（2）當0≤x＜
12
時，總有F（x）≥m成立，求m的取值范圍．

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