18．y=x-$\sqrt{1-4x}$的值域是{y|y≤$\frac{1}{4}$}．

分析 先求函數(shù)的定義域，然后利用換元法轉化為一元二次函數(shù)進行求解即可．

解答 解：由1-4x≥0得x≤$\frac{1}{4}$，
設t=$\sqrt{1-4x}$，則t≥0，且x=$\frac{1}{4}$（1-t2），
則函數(shù)等價為y=$\frac{1}{4}$（1-t2）-t=-$\frac{1}{4}$（t+2）2+$\frac{5}{4}$，
∵t≥0，
∴當t=0時，y取得最大值，此時y=$\frac{1}{4}$，
∴y≤$\frac{1}{4}$，
即函數(shù)的值域為{y|y≤$\frac{1}{4}$}，
故答案為：{y|y≤$\frac{1}{4}$}

點評 本題主要考查函數(shù)值域的求解，利用換元法，轉化為一元二次函數(shù)是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
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