Question

8．設(shè)α，β是兩個(gè)不同的平面，m，n是兩條不同的直線，下列命題中正確的是（　�。�

• A． 若α⊥β，m?α，則m⊥β
• B． 若α⊥β，m⊥α，則m∥β
• C． 若m∥α，α∩β=n，則m∥n
• D． 若m∥α，m∥β，α∩β=n，則m∥n

Answer 1

分析 在A中，m與β相交、平行或m?β；在B中，m∥β或m?β；在C中，m與n平行或異面；在D中，由直線與平面平行的性質(zhì)定理得m∥n．

解答 解：由α，β是兩個(gè)不同的平面，m，n是兩條不同的直線，知：
在A中，若α⊥β，m?α，則m與β相交、平行或m?β，故A錯(cuò)誤；
在B中，若α⊥β，m⊥α，則m∥β或m?β，故B錯(cuò)誤；
在C中，若m∥α，α∩β=n，則m與n平行或異面，故C錯(cuò)誤；
在D中，若m∥α，m∥β，α∩β=n，則由直線與平面平行的性質(zhì)定理得m∥n，故D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查命題真假的判斷，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系的合理運(yùn)用．