已知等比數(shù)列{a
n}單調(diào)遞增，a
1+a
4=9，a
2a
3=8，b
n=log
22a
n．
（Ⅰ）求a
n；
（Ⅱ）若T
n=
+
+…+
＞0.99，求n的最小值．
（I）設(shè)等比數(shù)列{a
n}的公比為q，
∵a
1+a
4=9，a
2a
3=8，
∴
，解得
或
．
∵等比數(shù)列{a
n}單調(diào)遞增，∴取
．
∴
an=1×2n-1=2n-1．
（II）由（I）可得
bn=log2(2×2n-1)=n．
∴
==-．
∴T
n=
1-，
由T
n＞0.99，
∴
1-＞1-，解得n＞99．
∴n的最小值是100．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
已知數(shù)列{a
n}中，a
1=-
，a
n≠0，S
n+1+S
n=3a
n+1+
．
（1）求a
n；
（2）若b
n=log
4|a
n|，T
n=b
1+b
2+…+b
n，則當(dāng)n為何值時，T
n取最小值？求出該最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知a1=1，Sn+1=4an+2
（Ⅰ）設(shè)bn=an+1-2an，證明數(shù)列{bn}是等比數(shù)列
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項公式．
（Ⅲ）設(shè)cn=2nbn，求數(shù)列{cn}的前n項和Sn．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
設(shè)數(shù)列{a
n}是有窮等差數(shù)列，給出下面數(shù)表：
a
1 a
2a
3 …a
n-1 a
n第1行
a
1+a
2 a
2+a
3 …a
n-1+a
n 第2行
…
…
…第n行
上表共有n行，其中第1行的n個數(shù)為a
1，a
2，a
3…a
n，從第二行起，每行中的每一個數(shù)都等于它肩上兩數(shù)之和．記表中各行的數(shù)的平均數(shù)（按自上而下的順序）分別為b
1，b
2，b
3…b
n．
（1）求證：數(shù)列b
1，b
2，b
3…b
n成等比數(shù)列；
（2）若a
k=2k-1（k=1，2，…，n），求和
| n |
 |
| k=1 |
akbk．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
已知數(shù)列{a
n}的各項均是正數(shù)，其前n項和為S
n，滿足S
n=4-a
n．
（1）求數(shù)列{a
n}的通項公式；
（2）設(shè)b
n=
（n∈N
*），數(shù)列{b
nb
n+2}的前n項和為T
n，求證：T
n＜
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
若對任意的自然數(shù)n，
Sn=+++…+=，則n=______．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
已知數(shù)列{a
n}的前n項和
Sn=2n2-3n，而a
1，a
3，a
5，a
7，組成一新數(shù)列{b
n}，則數(shù)列{b
n}的前n項和為
（ ）
| A．Tn=2n2-n | B．Tn=4n2+3n | C．Tn=2n2-3n | D．Tn=4n2-5n |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
已知正項數(shù)列{a
n}的前n項的乘積等于T
n=
()n2-6n（n∈N
*），b
n=log
2a
n，則數(shù)列{b
n}的前n項和S
n中最大值是（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
已知數(shù)列
的前
項和
，
（1）求
的值。 （2）求
的表達式
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