設(shè)直線l過點P(-3,3),且傾斜角為.
(1)寫出直線l的參數(shù)方程;
(2)設(shè)此直線與曲線C: (θ為參數(shù))交于A,B兩點,求|PA|·|PB|.
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經(jīng)過點M(,0)作直線l,交曲線 (θ為參數(shù))于A,B兩點,若|MA|,|AB|,|MB|成等比數(shù)列,求直線l的方程.
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在平面直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知曲線的極坐標(biāo)方程為,過點的直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),直線與曲線相交于兩點.
(1)寫出曲線的直角坐標(biāo)方程和直線的普通方程;
(2)若,求的值.
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在平面直角坐標(biāo)系xOy中,動點P到直線l:x=2的距離是到點F(1,0)的距離的倍.
(1)求動點P的軌跡方程;
(2)設(shè)直線FP與(1)中曲線交于點Q,與l交于點A,分別過點P和Q作l的垂線,垂足為M,N,問:是否存在點P使得△APM的面積是△AQN面積的9倍?若存在,求出點P的坐標(biāo);若不存在,說明理由.
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在平面直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以坐標(biāo)原點為極點,軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,得曲線的極坐標(biāo)方程為()
(Ⅰ)求曲線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)直線: (為參數(shù))過曲線與軸負(fù)半軸的交點,求與直線平行且與曲線相切的直線方程
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在直接坐標(biāo)系中,直線的方程為,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù))
(I)已知在極坐標(biāo)(與直角坐標(biāo)系取相同的長度單位,且以原點為極點,以軸正半軸為極軸)中,點的極坐標(biāo)為(4,),判斷點與直線的位置關(guān)系;
(II)設(shè)點是曲線上的一個動點,求它到直線的距離的最小值.
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