（本小題滿分13分）已知函數(shù)在處取得極值。

（1）討論和是函數(shù)的極大值還是極小值；

（2）過點(diǎn)作曲線的切線，求此切線方程。

 

（1）是極大值，是極小值；（2）

【解析】

試題分析：（1）【解析】
，依題意，，即

解得。（注：若只求要檢驗(yàn)零點(diǎn)左右的單調(diào)性）

∴。

令，得。

若，則，故在上是增函數(shù)，在上也是增函數(shù)。

若，則，故在上是減函數(shù)。

所以，是極大值；是極小值。（比較簡單，不必列表）

（2）（注：函數(shù)對應(yīng)曲線的切線，必有切點(diǎn)！區(qū)別“在”與“過”）

【解析】
曲線方程為，點(diǎn)不在曲線上。

設(shè)切點(diǎn)為，則點(diǎn)M的坐標(biāo)滿足。

因，故切線的方程為

注意到點(diǎn)A（0，16）在切線上，有

化簡得，解得。

所以，切點(diǎn)為，切線方程為。

考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)與函數(shù)、函數(shù)的單調(diào)性、極值、切線。

 

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在中，不等式成立；在凸四邊形ABCD中，

不等式成立；在凸五邊形ABCDE中，不等式成立，…，依此類推，在凸n邊形中，不等式_____成立.

 

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為了調(diào)查某廠2000名工人生產(chǎn)某種產(chǎn)品的能力，隨機(jī)抽查了位工人某天生產(chǎn)該產(chǎn)品的數(shù)量，產(chǎn)品數(shù)量的分組區(qū)間為，得到如題（16）圖所示的頻率分布直方圖。已知生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量在之間的工人有6位.

（1）求；

（2）工廠規(guī)定從生產(chǎn)低于20件產(chǎn)品的工人中隨機(jī)的選取2位工人進(jìn)行培訓(xùn)，求這2位工人不在同一組的概率.

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年福建省龍巖市高三上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系xoy中，曲線C1的參數(shù)方程為(t為參數(shù)），P為C1上的動點(diǎn)，Q為線段OP的中點(diǎn)．

（1）求點(diǎn)Q的軌跡C2的方程；

（2）在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸（兩坐標(biāo)系取相同的長度單位）的極坐標(biāo)系中,N為曲線p=2sinθ上的動點(diǎn),M為C2與x軸的交點(diǎn)，求｜MN｜的最大值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年福建省龍巖市高三上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

定義在R上的函數(shù)f(x)，滿足f(m+n2)=f(m)＋2[f(n)]2，m,nR,且f(1):≠0,則f（2014）的值為＿＿＿＿

 

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函數(shù)的最大值是______________

 

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A．

B．

C．

D．

 

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A．0 B．1 C．4 D．2

 

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設(shè)為定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則 ．

 

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