定義在R上的函數(shù)f(x)，滿足f(m+n2)=f(m)＋2[f(n)]2，m,nR,且f(1):≠0,則f（2014）的值為＿＿＿＿

 

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【解析】

試題分析：令得，所以；令，得.由于，所以；令，得，所以，，這說明數(shù)列是首項為，公差為的等差數(shù)列，所以.

考點：1.等差數(shù)列的通項公式；2.函數(shù)解析式.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年陜西省高三第六次模擬文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知關(guān)于x的一元二次函數(shù)

(1)設(shè)集合P={1，2，3}和Q={－1，1，2，3，4}，分別從集合P和Q中隨機取一個數(shù)作為和，

求函數(shù)在區(qū)間[上是增函數(shù)的概率；

(2)設(shè)點（，）是區(qū)域內(nèi)的隨機點，求函數(shù)上是增函數(shù)的概率.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年重慶市高三下學(xué)期考前模擬（二診）文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，離心率為的橢圓上的點到其左焦點的距離的最大值為3，過橢圓內(nèi)一點的兩條直線分別與橢圓交于點、和、，且滿足，其中為常數(shù)，過點作的平行線交橢圓于、兩點.

（1）求橢圓的方程；

（2）若點，求直線的方程，并證明點平分線段.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年重慶市高三下學(xué)期考前模擬（二診）文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)集合，集合，則（ ）

（A） （B） （C） （D）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年福建省龍巖市高三上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=x2，g(x)＝2elnx(x>0)(e為自然對數(shù)的底數(shù)）．

（1)求F(x)=f(x)－g(x)(x>0)的單調(diào)區(qū)間及最小值；

（2)是否存在一次函數(shù)y=kx+b(k，bR)，使得f(x)≥kx十b且g(x)≤kx＋b對一切x>0恒成立？若存在，求出該一次函數(shù)的表達式；若不存在，請說明理由．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆北京市高三上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知函數(shù)在處取得極值。

（1）討論和是函數(shù)的極大值還是極小值；

（2）過點作曲線的切線，求此切線方程。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆北京市高三上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在中，，，，則 ； .

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆內(nèi)蒙古巴彥淖爾市高三10月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)，若函數(shù)有零點，則的取值范圍是__________.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆云南省高三上學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知在四棱錐中，底面是矩形，且，，平面，、分別是線段、的中點．

（1）證明：

（2）在線段上是否存在點，使得∥平面，若存在，確定點的位置；若不存在，說明理由．

（3）若與平面所成的角為，求二面角的余弦值

 

 

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