若x2+2kx-（k-2）＞0對(duì)一切x∈R恒成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是________．

（-2，1）
分析：x2+2kx-（k-2）＞0對(duì)一切x∈R恒成立，則函數(shù)y=x2+2kx-（k-2）圖象開口向上，且與x軸無交點(diǎn)，由此可求k的取值范圍．
解答：x2+2kx-（k-2）＞0對(duì)一切x∈R恒成立，
又函數(shù)y=x2+2kx-（k-2）圖象開口向上，
所以只需滿足函數(shù)圖象與x軸沒有交點(diǎn)即可，
所以（2k）2-4×[-（k-2）]＜0，解得-2＜k＜1．
所以實(shí)數(shù)k的取值范圍為（-2，1）．
故答案為：（-2，1）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查不等式恒成立問題，數(shù)形結(jié)合思想是解決本題的重要依據(jù)．
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若x2+2kx-（k-2）＞0對(duì)一切x∈R恒成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
（-2，1）
（-2，1）
．

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若x2+2kx-（k-2）＞0對(duì)一切x∈R恒成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是    ．

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