已知p:|x-3|>1,q:>0,則p是q的(    )

A.必要不充分條件                          B.充分不必要條件

C.既不充分又不必要條件                 D.充要條件

B

解析:解法一:p:x>4或x<2,q:-5<x<2或x>4,p:2≤x≤4,q:2≤x≤4或x≤-5.

pq,qp,

p是q的充分而不必要條件.

解法二:p:|x-3|≤1,即p:2≤x≤4.

*q:≤0或x2+3x-10=0.

解得q:2≤x≤4或x≤-5.

pq, qp,

p是q的充分而不必要條件.

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知P={x|-3<x<-2,或x>1},M={x|x2+ax+b≤0},且P∪M={x|x>-3},P∩M={x|1<x≤3},則a=
-1
-1
;b=
-6
-6

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•嘉興二模)一個(gè)袋中裝有大小相同的黑球和白球共9個(gè),從中任取3個(gè)球,記隨機(jī)變量X為取出3球中白球的個(gè)數(shù),已知P(X=3)=
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已知P={x|-3<x<-2,或x>1},M={x|x2+ax+b≤0},且P∪M={x|x>-3},P∩M={x|1<x≤3},則a=______;b=______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:嘉興二模 題型:解答題

一個(gè)袋中裝有大小相同的黑球和白球共9個(gè),從中任取3個(gè)球,記隨機(jī)變量X為取出3球中白球的個(gè)數(shù),已知P(X=3)=
5
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(Ⅰ)求袋中白球的個(gè)數(shù);
(Ⅱ)求隨機(jī)變量X的分布列及其數(shù)學(xué)期望.

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