已知P={x|-3＜x＜-2，或x＞1}，M={x|x2+ax+b≤0}，且P∪M={x|x＞-3}，P∩M={x|1＜x≤3}，則a=
-1
-1
；b=
-6
-6
．
分析：利用P∪M={x|x＞-3}，P∩M={x|1＜x≤3}，確定集合M，從而確定a，b的值．
解答：解：設(shè)M={x|x2+ax+b≤0}={x|x1≤x≤x2}，因?yàn)镻∪M={x|x＞-3}，所以
-3≤x1≤-2
x2≥1
．
因?yàn)镻∩M={x|1＜x≤3}，所以
-2≤x1≤1
x2=3
，解得x1=-2，x2=3，即-2和3是方程x2+ax+b=0的兩個(gè)根，
由根與系數(shù)的關(guān)系得-2+3=-a，-2×3=b，解得a=-1，b=-6．
故答案為：-1，-6．
點(diǎn)評：本題考查集合間的運(yùn)算，應(yīng)熟悉集合的交與并的涵義，熟練掌握在數(shù)軸上表示區(qū)間（集合）的交與并的方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•嘉興二模）一個(gè)袋中裝有大小相同的黑球和白球共9個(gè)，從中任取3個(gè)球，記隨機(jī)變量X為取出3球中白球的個(gè)數(shù)，已知P(X=3)=
521
．
（Ⅰ）求袋中白球的個(gè)數(shù)；
（Ⅱ）求隨機(jī)變量X的分布列及其數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知p:|x-3|＞1,q:＞0,則p是q的（    ）

A.必要不充分條件                          B.充分不必要條件

C.既不充分又不必要條件                 D.充要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知P={x|-3＜x＜-2，或x＞1}，M={x|x2+ax+b≤0}，且P∪M={x|x＞-3}，P∩M={x|1＜x≤3}，則a=______；b=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：嘉興二模 題型：解答題

一個(gè)袋中裝有大小相同的黑球和白球共9個(gè)，從中任取3個(gè)球，記隨機(jī)變量X為取出3球中白球的個(gè)數(shù)，已知P(X=3)=
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21
．
（Ⅰ）求袋中白球的個(gè)數(shù)；
（Ⅱ）求隨機(jī)變量X的分布列及其數(shù)學(xué)期望．

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