【題目】袋中裝有個(gè)大小相同的黑球和白球.已知從袋中任意摸出個(gè)球，至少得到個(gè)白球的概率是.

（1）求白球的個(gè)數(shù)；

（2）從袋中任意摸出個(gè)球，記得到白球的個(gè)數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【答案】(1)5.

(2)分布列見(jiàn)解析；.

【解析】分析：（1）設(shè)黑球的個(gè)數(shù)為，則白球的個(gè)數(shù)為，記兩個(gè)都是黑球得的事件為，由可得結(jié)果；（2）離散型隨機(jī)變量的取值可能為：，結(jié)合組合知識(shí)，利用古典概型概率公式根據(jù)獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)概率公式求出各隨機(jī)變量對(duì)應(yīng)的概率，從而可得分布列，進(jìn)而利用期望公式可得的數(shù)學(xué)期望.

詳解：（1）設(shè)黑球的個(gè)數(shù)為，則白球的個(gè)數(shù)為．

記兩個(gè)都是黑球得的事件為，

則至少有一個(gè)白球的事件與事件為對(duì)立事件

所以

解得，

所以白球的個(gè)數(shù)為.

（2）離散型隨機(jī)變量的取值可能為：

所以的分布列為

因?yàn)?/span>服從超幾何分布，

所以

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙、丙、丁四位同學(xué)一起去向老師詢(xún)問(wèn)各自的分班情況，老師說(shuō)：你們四人中有位分到班，位分到班，我現(xiàn)在給甲看乙、丙的班級(jí)，給乙看丙的班級(jí)，給丁看甲的班級(jí).看后甲對(duì)大家說(shuō)：我還是不知道我的班級(jí)，根據(jù)以上信息，則（ ）

A. 乙可以知道四人的班級(jí) B. 丁可以知道四人的班級(jí)

C. 乙、丁可以知道對(duì)方的班級(jí) D. 乙、丁可以知道自己的班級(jí)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，AD∥BC，∠ADC=∠PAB=90°，BC=CD= AD．E為棱AD的中點(diǎn)，異面直線(xiàn)PA與CD所成的角為90°．

（1）在平面PAB內(nèi)找一點(diǎn)M，使得直線(xiàn)CM∥平面PBE，并說(shuō)明理由；
（2）若二面角P﹣CD﹣A的大小為45°，求直線(xiàn)PA與平面PCE所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知邊長(zhǎng)為 的菱形ABCD中，∠BAD=60°，沿對(duì)角線(xiàn)BD折成二面角A﹣BD﹣C為120°的四面體ABCD，則四面體的外接球的表面積為（ ）
A.25π
B.26π
C.27π
D.28π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）已知是奇函數(shù)，求常數(shù)m的值；

（2）畫(huà)出函數(shù)的圖象，并利用圖象回答：k為何值時(shí)，方程 無(wú)解？有一解？有兩解？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，對(duì)任意滿(mǎn)足，且有最小值為

（1）求的解析式；

（2）求函數(shù)在區(qū)間[0,1]上的最小值，其中；

（3）在區(qū)間[－1,3]上，的圖象恒在函數(shù)的圖象上方，試確定實(shí)數(shù)的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法：①設(shè)有一個(gè)回歸方程，變量增加一個(gè)單位時(shí)，平均增加個(gè)單位；②線(xiàn)性回歸直線(xiàn)必過(guò)必過(guò)點(diǎn)；③在吸煙與患肺病這兩個(gè)分類(lèi)變量的計(jì)算中，從獨(dú)立性檢驗(yàn)知，有的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系時(shí)，我們說(shuō)某人吸煙，那么他有的可能患肺病；其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（ ）

A. B. C. D.

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【題目】某公司生產(chǎn)的某批產(chǎn)品的銷(xiāo)售量萬(wàn)件(生產(chǎn)量與銷(xiāo)售量相等)與促銷(xiāo)費(fèi)用萬(wàn)元滿(mǎn)足 (其中，為正常數(shù)).已知生產(chǎn)該批產(chǎn)品還需投入成本萬(wàn)元(不含促銷(xiāo)費(fèi)用)，產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)格定為元/件

（1）將該產(chǎn)品的利潤(rùn)萬(wàn)元表示為促銷(xiāo)費(fèi)用萬(wàn)元的函數(shù)；(注：利潤(rùn)=銷(xiāo)售收入-促銷(xiāo)費(fèi)-投入成本)

（2）當(dāng)促銷(xiāo)費(fèi)用投入多少萬(wàn)元時(shí)，該公司的利潤(rùn)最大?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)拋物線(xiàn)C： 的焦點(diǎn)為F，過(guò)F且斜率為的直線(xiàn)l與交于A，B兩點(diǎn)，

（1）求的方程；

（2）求過(guò)點(diǎn)A，B且與的準(zhǔn)線(xiàn)相切的圓的方程．

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