Question

對于0＜a＜1，給出下列四個不等式
①；②；③；④；
其中成立的是     ．

Answer 1

【答案】分析：本題中①②互相矛盾的對數(shù)型不等式，③④是互相矛盾的指數(shù)式，解決本題要用y=log_ax鑒別①②的真假，用y=a^x鑒別③④的真假．
解答：解：考查y=log_ax與y=a^x，
 因為0＜a＜1，所以兩個函數(shù)都是減函數(shù)
 又可知1+a＜1+
 故有且
 即②④是正確的
 故答案為②④
點評：本題考點是對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，考查利用對數(shù)函數(shù)比較對數(shù)式之間的大小，用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較兩個指數(shù)式之間的大小，由于本題中四個不等式之間兩兩矛盾，故可以根據(jù)其共性合二為一來判斷，做題時要注意觀察題設(shè)條件中的此類現(xiàn)象，充分利用題設(shè)中矛盾現(xiàn)象可以大大降低破題的難度．