Question

在集合{（x，y）|1≤x≤5，且0≤y≤4}內(nèi)任取一個元素，能使代數(shù)式

y

3

+

x

4

≥

19

12

成立的概率是

 

．

Answer 1

分析：本題是一個幾何概型，試驗發(fā)生包含的事件對應(yīng)的集合Ω={（x，y）|1≤x≤5，且0≤y≤4}，滿足條件的事件對應(yīng)的集合是A={（x，y）|1≤x≤5，且0≤y≤4，

y

3

+

x

4

≥

19

12

}，做出對應(yīng)的面積，得到概率．

解答：解：由題意知本題是一個幾何概型，
試驗發(fā)生包含的事件對應(yīng)的集合Ω={（x，y）|1≤x≤5，且0≤y≤4}，
對應(yīng)的面積是正方形的面積為4×4=16，
滿足條件的事件對應(yīng)的集合是A={（x，y）|1≤x≤5，且0≤y≤4，

y

3

+

x

4

≥

19

12

}，
對應(yīng)的面積是梯形的面積結(jié)果是

1

2

(

13

4

+

1

4

)×4=7
∴要求的概率是

7

16

，
故答案為：

7

16

點評：本題考查幾何概型，考查等可能事件的概率，一般要通過把試驗發(fā)生包含的事件同集合結(jié)合起來，根據(jù)集合對應(yīng)的圖形做出面積，用面積的比值得到結(jié)果．