8．一簡單組合體的三視圖及尺寸如圖所示（單位：cm），該組合體的體積為44cm3．

分析 幾何體是一個(gè)長方體與一三棱柱的組合體，判定長方體的長、寬、高，再判斷三棱柱的高與底面面積，把數(shù)據(jù)代入長方體與棱柱的體積公式計(jì)算．

解答 解：由三視圖可知：該幾何體是一個(gè)長方體與一三棱柱的組合體，
且長方體的長、寬、高分別為6、4、1，
三棱柱的高為2，底面三角形的底邊長為4，該邊上的高為5，
∴幾何體的體積V=1×4×6+$\frac{1}{2}$×4×5×2=44（cm3）．
故答案為44cm3．

點(diǎn)評 本題考查了由三視圖求幾何體的體積，根據(jù)三視圖判斷幾何體的形狀及相關(guān)幾何量的數(shù)據(jù)是解答此類問題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．在數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=$2（1+\frac{1}{n}）{a_n}$，n∈N*．
（1）求證：$\{\frac{a_n}{n}\}$是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)之和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．若拋物線C的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)O，其圖象關(guān)于x軸對稱，且經(jīng)過點(diǎn)M（2，2）．
（1）求拋物線C的方程；
（2）過點(diǎn)M作拋物線C的兩條弦MA，MB，設(shè)MA，MB所在直線的斜率分別為k1，k2，當(dāng)k1，k2變化且滿足k1+k2=-1時(shí)，證明直線AB恒過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．在△ABC中，角A，B，C所對的邊為a，b，c．已知a=2c，且A-C=$\frac{π}{2}$．
（1）求sinC的值；
（2）當(dāng)b=1時(shí)，求△ABC外接圓的半徑．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．曲線y=xlnx上點(diǎn)P處的切線平行于直線2x-y+1=0，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（　�。�
A．（1，e）B．（e，e）C．（e，1）D．（1，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．設(shè)α∈（0，$\frac{π}{2}$），且$sinα-cosα=\frac{1}{5}$
（1）求sin2α及sinα，cosα的值；
（2）設(shè)f（x）=5cos（2x-α）+cos2x（x∈R）
①求f（x）的最小正周期和圖象的對稱中心坐標(biāo)；
②求f（x）在區(qū)間$[-\frac{11π}{24}，-\frac{5π}{24}]$上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知直角的三邊長a，b，c，滿足a≤b＜c
（1）在a，b之間插入2016個(gè)數(shù)，使這2018個(gè)數(shù)構(gòu)成以a為首項(xiàng)的等差數(shù)列{an}，且它們的和為2018，求斜邊的最小值；
（2）已知a，b，c均為正整數(shù)，且a，b，c成等差數(shù)列，將滿足條件的三角形的面積從小到大排成一列S1，S2，S3，…，Sn，且${T_n}=-{S_1}+{S_2}-{S_3}+…+{（-1）^n}{S_n}$，求滿足不等式${T_{2n}}＞6•{2^{n+1}}$的所有n的值；
（3）已知a，b，c成等比數(shù)列，若數(shù)列{Xn}滿足$\sqrt{5}{X_n}={（{\frac{c}{a}}）^n}-{（{-\frac{a}{c}}）^n}\;（n∈{N^*}）$，證明：數(shù)列$\left\{{\sqrt{X_n}}\right\}$中的任意連續(xù)三項(xiàng)為邊長均可以構(gòu)成直角三角形，且Xn是正整數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù)f（x）在實(shí)數(shù)集R上具有下列性質(zhì)：
①f（x+2）=-f（x）；
②f（x+1）是偶函數(shù)；
③當(dāng)x1≠x2∈[1，3]時(shí)，（f（x2）-f（x1））•（x2-x1）＞0，
則f（2015），f（2016），f（2017）的大小關(guān)系為（　�。�
A．f（2015）＞f（2016）＞f（2017）B．f（2016）＞f（2015）＞f（2017）
C．f（2017）＞f（2015）＞f（2016）D．f（2017）＞f（2016）＞f（2015）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖四邊形ABCD為正方形，BG，DE，AF兩兩平行且BG=DE=$\frac{1}{2}$AF=$\frac{1}{2}$AB，又AF垂直底面ABCD．
 （1）求證：CG∥平面ADEF；
（2）記正方形ABCD的中心為O，AD，CD的中點(diǎn)分別為P，Q，求證：GO⊥平面EPQ．

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