如圖在直三棱柱ABC-A1B1C1中∠ACB=90°，AA1=2，AC=BC=1，則異面直線A1B與AC所成角的余弦值是______．
∵A1C1∥AC，
∴異面直線A1B與AC所成角為∠BA1C1，
易求 A1B=
6
，
∴cos∠BA1C1=
A1C1
A1B
=
1
6
=
6
6
⇒∠BA1C1=arccos
6
6
．
故答案為：
6
6
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在長方體中，已知，求異面直線與所成角的余弦值　。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

文（12分）已知四棱錐P-ABCD，PB⊥AD，側(cè)面PAD為邊長等于2的正三角形，底面ABCD為菱形，側(cè)面PAD與底面ABCD所成的二面角為120°.（1）求點P到平面ABCD的距離；（2）求PD與AB所成角的大�。唬�3）求二面角A—PB—C的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示的正方體中，M、N是棱BC、CD的中點，則異面直線AD1與MN所成的角為（　　）度．
A．30B．45C．60D．90

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知三棱柱ABC-A1B1C1的各條棱長都相等，且CC1⊥底面ABC，則異面直線BC1與AC所成角的余弦值為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，四棱錐S-ABCD的底面是邊長為2的正方形，O為底面的中心，SO⊥底面ABCD，SO=
2
，則異面直線CD與SA所成角的大小為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

三棱柱ABC-A1B1
C1
中，AA1與AC、AB所成角均為60°，∠BAC=90°，且AB=AC=AA1，則A1B與AC1所成角的余弦值為（　　）
A．1B．-1C．
3
3
D．-
3
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在正三棱柱ABC-A1B1C1中，若AB=
2
BB1，則AB1與C1B所成的角的大小______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

矩形ABCD，AB=3，BC=4，沿對角線BD把△ABD折起，使點A在平面BCD上的射影A′落在BC上，求二面角A-BD-C的大小的余弦值．

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同步練習(xí)冊答案