己知△ABC的外接圓半徑為R，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且2R(sin2A－sin2C)=(a－b）sin B，那么角C的大小為      

解析試題分析：由2R（sin2A-sin2C）=（a-b）sinB，根據(jù)正弦定理得a2-c2=（a-b）b=ab-b2，∴cosC==，∴角C的大小為，故填寫．
考點(diǎn)：本題主要是考查正弦定理和余弦定理的應(yīng)用．解三角形問(wèn)題過(guò)程中常需要利用正弦定理和余弦定理完成邊角問(wèn)題的互化．
點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是先根據(jù)正弦定理把2R（sin2A-sin2C）=（a-b）sinB中的角轉(zhuǎn)換成邊可得a，b和c的關(guān)系式，再代入余弦定理求得cosC的值，進(jìn)而可得C．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

在△ABC中，如果，那么△ABC是            三角形．(填“鈍角”、“銳角”、“直角”)

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在中，若，，則的最小值是           。

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在△中，，，，則        .

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已知中，為邊上一點(diǎn)，若
   ．

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在中，，，，則=________.

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在△ABC中，，則角C="________."

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ΔABC中，3a+b=2c,2a+3b=3c,則sinA:sinB:sinC=                         .

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在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c,A=,a=,b=1，則c=________.

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