在數(shù)列中，為常數(shù)，，且成公比不等于1的等比數(shù)列
（1）求的值；
（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和 

（1）；（2） 

解析試題分析：（1）根據(jù)等差數(shù)列的定義及題設(shè)知該數(shù)列是一個(gè)等差數(shù)列，公差為再由成等比數(shù)列得一個(gè)含的方程，解這個(gè)方程即可得的值 （2）由（1）知，，所以，這種數(shù)列用裂項(xiàng)法求其和
試題解析：（1）∵為常數(shù)，∴              （2分）
∴ 
又成等比數(shù)列，∴，解得或          （4分）
當(dāng)時(shí)，不合題意，舍去∴                    （5分）
（2）由（1）知，                              （6分）
∴             （9分）
∴
                 （12分）
考點(diǎn)：1、等差數(shù)列與等比數(shù)列；2、裂項(xiàng)法求和

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列滿足（為常數(shù)，）
（１）當(dāng)時(shí)，求；
（２）當(dāng)時(shí)，求的值；
（3）問：使恒成立的常數(shù)是否存在？并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

若的圖像與直線相切，并且切點(diǎn)橫坐標(biāo)依次成公差為的等差數(shù)列．
(1)求和的值；
(2)ABC中a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對邊．若是函數(shù)圖象的一個(gè)對稱中心，且a=4，求ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn，首項(xiàng)為a1，且，an，Sn成等差數(shù)列．
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
(2)數(shù)列{bn}滿足，求證：．

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正實(shí)數(shù)數(shù)列{an}中,a1=1,a2=5,且{}成等差數(shù)列.
(1)證明:數(shù)列{an}中有無窮多項(xiàng)為無理數(shù);
(2)當(dāng)n為何值時(shí),an為整數(shù)?并求出使an<200的所有整數(shù)項(xiàng)的和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列{an}滿足a1＋a2＋…＋an＝n2(n∈N*)．
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
(2)對任意給定的k∈N*，是否存在p，r∈N*(k<p<r)使，，成等差數(shù)列？若存在，用k分別表示p和r(只要寫出一組)；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知為公差不為零的等差數(shù)列，首項(xiàng)，的部分項(xiàng)、、恰為等比數(shù)列，且，，.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式（用表示）；
（2）若數(shù)列的前項(xiàng)和為，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列的前三項(xiàng)依次為a，4，3a，前n項(xiàng)和為Sn，且Sk＝110.
(1)求a及k的值；
(2)設(shè)數(shù)列{bn}的通項(xiàng)bn＝，證明數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，并求其前n項(xiàng)和Tn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

數(shù)列{an}滿足a1=1,an+1=(n2+n-λ)an(n=1,2,…),λ是常數(shù).
(1)當(dāng)a2=-1時(shí),求λ及a3的值.
(2)數(shù)列{an}是否可能為等差數(shù)列?若可能,求出它的通項(xiàng)公式;若不可能,說明理由.

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