【題目】新型冠狀病毒肺炎是一種急性感染性肺炎,其病原體是一種先前未在人類中發(fā)現(xiàn)的新型冠狀病毒,即2019新型冠狀病毒.2020年2月7日,國家衛(wèi)健委決定將“新型冠狀病毒感染的肺炎”暫命名為“新型冠狀病毒肺炎”,簡稱“新冠肺炎”.患者初始癥狀多為發(fā)熱、乏力和干咳,并逐漸出現(xiàn)呼吸困難等嚴重表現(xiàn).基于目前流行病學調(diào)查,潛伏期為1~14天,潛伏期具有傳染性,無癥狀感染者也可能成為傳染源.某市為了增強民眾防控病毒的意識,舉行了“預防新冠病毒知識競賽”網(wǎng)上答題,隨機抽取人,答題成績統(tǒng)計如圖所示.
(1)由直方圖可認為答題者的成績服從正態(tài)分布,其中分別為答題者的平均成績和成績的方差,那么這名答題者成績超過分的人數(shù)估計有多少人?(同一組中的數(shù)據(jù)用該組的區(qū)間中點值作代表)
(2)如果成績超過分的民眾我們認為是“防御知識合格者”,用這名答題者的成績來估計全市的民眾,現(xiàn)從全市中隨機抽取人,“防御知識合格者”的人數(shù)為,求.(精確到)
附:①,;②,則,;③,.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知下列兩個命題,命題甲:平面α與平面β相交;命題乙:相交直線l,m都在平面α內(nèi),并且都不在平面β內(nèi),直線l,m中至少有一條與平面β相交.則甲是乙的( 。
A.充分且必要條件B.充分而不必要條件
C.必要而不充分條件D.既不充分也不必要條件
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在直四棱柱中,四邊形是平行四邊形,且.
(1)證明:平面;
(2)若與平面所成的角為45°,是的中點,求異面直線與所成角的余弦值.
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【題目】數(shù)(其中)的圖象如圖所示,為了得到的圖象,則只要將的圖象上所有的點( )
A.向左平移個單位長度,縱坐標縮短到原來的,橫坐標不變
B.向左平移個單位長度,縱坐標伸長到原來的3倍橫坐標不變
C.向右平移個單位長度,縱坐標縮短到原來的,橫坐標不變
D.向右平移個單位長度,縱坐標伸長到原來的3倍,橫坐標不變
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【題目】已知函數(shù).
(1)求的單調(diào)區(qū)間與極值;
(2)當函數(shù)有兩個極值點時,求實數(shù)a的取值范圍.
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【題目】2019年底,武漢發(fā)生了新冠肺炎疫情,2020年初開始蔓延.黨中央國務(wù)院面對“突發(fā)災(zāi)難”果斷采取措施,舉國上下,萬眾一心支援武漢,全國各地醫(yī)療隊陸續(xù)增援湖北,紛紛投身疫情防控與救治病人之中.為了分擔“抗疫英雄”的后顧之憂,某校教師志愿者開展“愛心輔導”活動,為抗疫前線醫(yī)務(wù)工作者子女開展在線輔導.春節(jié)期間隨機安排甲乙兩位志愿者為一位初中生輔導功課共3次,每位志愿者至少輔導1次,每一次只有1位志愿者輔導,到甲恰好輔導兩次的概率為( )
A.B.C.D.
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【題目】如圖,三棱柱中,側(cè)面為菱形,在側(cè)面上的投影恰為的中點,為的中點.
(Ⅰ)證明:∥平面;
(Ⅱ)若,在線段上是否存在點(不與,重合)使得直線與平面成角的正弦值為若存在,求出的值;若不存在,說明理由.
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【題目】已知正方體的棱長為,其內(nèi)有2個不同的小球,球與三棱錐的四個面都相切,球與三棱錐的三個面和球都相切,則球的體積等于______,球的表面積等于______.
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