（本小題共14分）  
已知點，，動點P滿足，記動點P的軌跡為W．
（Ⅰ）求W的方程；
（Ⅱ）直線與曲線W交于不同的兩點C，D，若存在點，使得成立，求實數(shù)m的取值范圍．

解：（Ⅰ）由橢圓的定義可知，動點P的軌跡是以A，B為焦點，長軸長為的橢圓．……2分
∴，，．             ……3分
W的方程是．                      …………4分
（另解：設(shè)坐標1分，列方程1分，得結(jié)果2分）
（Ⅱ）設(shè)C，D兩點坐標分別為、，C，D中點為．
由  得 ．     ……6分
所以              …………7分
∴，  從而．       
∴斜率．       ………9分
又∵，     ∴，
∴   即    …10分
當時，；                           ……11分
當時，．    ……13分
故所求的取范圍是．                   ……14分
（可用判別式法） 
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

本小題滿分10分）選修4—4：坐標系與參數(shù)方程
如圖，已知點，，圓是以為直徑的圓，直線：（為參數(shù)）．

（Ⅰ）寫出圓的普通方程并選取適當?shù)膮?shù)改寫為參數(shù)方程；
（Ⅱ）過原點作直線的垂線，垂足為，若動點滿足，當變化時，求點軌跡的參數(shù)方程，并指出它是什么曲線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4—4：坐標系與參數(shù)方程：
已知圓C的參數(shù)方程為 （φ為參數(shù)）；
（1）把圓C的參數(shù)方程化成直角坐標系中的普通方程；
（2）以直角坐標系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，把（1）中的圓C的普通方程化成極坐標方程；設(shè)圓C和極軸正半軸的交點為A，寫出過點A且垂直于極軸的直線的極坐標方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在直角坐標系中，以為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為，分別為曲線與軸，軸的交點.
（1）寫出曲線的直角坐標方程，并求出的極坐標；
（2）設(shè)的中點為，求直線的極坐標方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分10分) 選修4—4：坐標系與參數(shù)方程
已知曲線Ｃ1的極坐標方程為，曲線C2的極坐標方程為，曲線C1，C2相交于點A，B．
(Ⅰ)將曲線C1，C2的極坐標方程化為直角坐標方程；
(Ⅱ)求弦AB的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

把下列參數(shù)方程化為普通方程，并說明它們各表示什么曲線。
（1） （t為參數(shù)）；       
（2）（t為參數(shù)）；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

極坐標系中，直線的方程是，則點到直線的距離為________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知曲線（為參數(shù)）與曲線（為參數(shù)）
的交點為A，B，，則＝                          

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（請在下列兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評分）
A.（坐標系與參數(shù)方程選做題）在極坐標系中，直線的方程為，則點到直線的距離為           
B.（不等式選講選做題）若函數(shù)，則不等式的解為   

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同步練習(xí)冊答案