設(shè)f（sinα+cosα）=sinαcosα，若f（t）=，則t的值為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：令t=sinα+cosα，則t2=1+2sinαcosα，從而可求sinαcosα，代入已知可求函數(shù)解析式，結(jié)合已知可求t
解答：解：令t=sinα+cosα，
則t2=1+2sinαcosα
∴sinαcosα=
∴f（t）==
∴t2=2即t=
故選C
點評：本題主要考查了二倍角公式、同角平方關(guān)系及換元法在求解函數(shù)解析式中的應用．
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