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3．cos75°cos15°+sin75°sin15°=（　　）
A．cos100°B．sin100°C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{1}{2}$

分析 根據題意，由余弦的差角公式可得cos75°cos15°+sin75°sin15°=cos（75°-15°）=cos60°，進而由特殊角的三角函數值計算可得答案．

解答 解：根據題意，原式=cos75°cos15°+sin75°sin15°=cos（75°-15°）=cos60°=$\frac{1}{2}$；
故選：D．

點評 本題考查余弦的差角公式，關鍵是熟練掌握余弦的差角公式的形式．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．設函數f（x）=sin（2ωx+$\frac{π}{3}$）（其中ω＞0），且f（x）的圖象在y軸右側的第一個最高點的橫坐標是$\frac{π}{6}$．
（1）求y=f（x）的最小正周期及對稱軸；
（2）若x∈$[{-\frac{π}{3}，\frac{5π}{6}}]$，函數$g（x）={[f（x+\frac{π}{2}）]^2}$-af（x）+1的最小值為0．求a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

14．如圖所示，A，B兩點5條連線并聯(lián)，它們在單位時間內能通過的最大信息量依次為2，3，4，3，2．現(xiàn)記從中任取三條線且在單位時間內都通過的最大信息總量為ξ，則P（ξ≥8）=$\frac{4}{5}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．已知函數f（x）=$\sqrt{|x+2|+|6-x|-m}$的定義域為R．
（Ⅰ）求實數m的取值范圍；
（Ⅱ）若實數m的最大值為n，正數a，b滿足$\frac{8}{3a+b}$+$\frac{2}{a+2b}$=n，求2a+$\frac{3}{2}$b的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

18．已知Rt△ABC中，兩直角邊分別為a、b，斜邊和斜邊上的高分別為c、h，則$\frac{c+2h}{a+b}$的取值范圍是（1，$\sqrt{2}$]．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．已知圓（x-a）2+y2=4與直線x-y+$\sqrt{2}$=0相切，則實數a=$\sqrt{2}$或-3$\sqrt{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．已知直線l的極坐標方程為ρsin（θ-$\frac{π}{4}$）=2$\sqrt{2}$，圓C的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=2+2sinθ}{\;}\end{array}\right.$（θ為參數），以原點為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系．
（1）求直線l與圓C的交點的極坐標；
（2）若P為圓C上的動點，求P到直線l的距離d的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．填空：把下列各式補充完整
（1）C${\;}_{n}^{m}$=$\frac{{A}_{n}^{m}}{m!}$=$\frac{n!}{m!（n-m）!}$；
（2）C${\;}_{n}^{m}$=C${\;}_{n}^{（）}$
（3）C${\;}_{（）}^{m}$=C${\;}_{n}^{m}$+C${\;}_{n}^{（）}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．若3位同學分別從4門課程中選修1門，且選修的課程均不相同，則不同的選法共有24種．（用數字作答）

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