已知甲、乙兩地的公路線長400千米，用10輛汽車從甲地向乙地運送一批物資，假設汽車以v千米/小時的速度直達乙地，為了某種需要，兩汽車間距不得小于(
v
10
)2千米（汽車車身長度不計），則這批物資全部到達乙地的最短時間是______小時．
設這批貨物到達目的地的所用時間為y小時
因為不計汽車的身長，所以設汽車為一個點，
可知最前的點與最后的點之間距離最小值為9×(
v
10
)2千米時，時間最快．
則這批物資全部到達乙地的時間y=
9×(
v
10
)2+400
v
=
9v
100
+
400
v
≥2
9v
100
?
400
v
=12
當且僅當
9v
100
=
400
v
即v=
200
3
千米/小時，時間ymin=12小時
故答案為：12．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知甲、乙兩地的公路線長400千米，用10輛汽車從甲地向乙地運送一批物資，假設汽車以v千米/小時的速度直達乙地，為了某種需要，兩汽車間距不得小于(
v10
)2千米（汽車車身長度不計），則這批物資全部到達乙地的最短時間是
12
12
小時．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知甲、乙兩地的公路線長400千米，用10輛汽車從甲地向乙地運送一批物資，假設汽車以v千米/小時的速度直達乙地，為了某種需要，兩汽車間距不得小于數(shù)學公式千米（汽車車身長度不計），則這批物資全部到達乙地的最短時間是________小時．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年上海外國語大學附中高三（上）第一次周練數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知甲、乙兩地的公路線長400千米，用10輛汽車從甲地向乙地運送一批物資，假設汽車以v千米/小時的速度直達乙地，為了某種需要，兩汽車間距不得小于千米（汽車車身長度不計），則這批物資全部到達乙地的最短時間是    小時．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案