Question

有9名學(xué)生，其中2名會下象棋但不會下圍棋，3名會下圍棋但不會下象棋，4名既會下圍棋又會下象棋；現(xiàn)在要從這9名學(xué)生中選出2名學(xué)生，一名參加象棋比賽，另一名參加圍棋比賽，共有多少種不同的選派方法？

 

Answer 1

【答案】

38

【解析】

試題分析：設(shè)2名會下象棋但不會下圍棋的同學(xué)組成集合A，3名會下圍棋但不會下象棋的同學(xué)組成集合B，4名既會下圍棋又會下象棋的同學(xué)組成集合C，則選派2名參賽同學(xué)的方法可以分為以下4類：

第一類：A中選1人參加象棋比賽，B中選1人參加圍棋比賽，方法數(shù)為種；

第二類：C中選1人參加象棋比賽，B中選1人參加圍棋比賽，方法數(shù)為種；

第三類：C中選1人參加圍棋比賽，A中選1人參加象棋比賽，方法數(shù)為種；

第四類：C中選2人分別參加兩項比賽，方法數(shù)為種；

由分類加法計數(shù)原理，選派方法數(shù)共有：6+12+8+12=38種。

考點：組合數(shù)的運(yùn)用

點評：解決的關(guān)鍵是能夠合理的分類討論，然后結(jié)合分步乘法計數(shù)原理得到，屬于基礎(chǔ)題。