10．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}a-2x，x≤0\\{log_4}x，x＞0\end{array}$且f（f（$\frac{1}{4}$））=5，則a=3．

分析 求出f（$\frac{1}{4}$）=$lo{g}_{4}\frac{1}{4}$=-1，從而f（f（$\frac{1}{4}$））=f（-1）=a-2×（-1）=a+2，由此利用f（f（$\frac{1}{4}$））=5，能求出a．

解答 解：∵f（x）=$\left\{\begin{array}{l}a-2x，x≤0\\{log_4}x，x＞0\end{array}$，
∴f（$\frac{1}{4}$）=$lo{g}_{4}\frac{1}{4}$=-1，
∴f（f（$\frac{1}{4}$））=f（-1）=a-2×（-1）=a+2，
∵f（f（$\frac{1}{4}$））=5，
∴a+2=5，解得a=3．
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．函數(shù)$y=4-x-\frac{1}{x}；（x≥2）$的最大值是$\frac{3}{2}$．

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1．如圖所示的程序框圖，若輸出的S=41，則判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是k＞4？．

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18．已知sinα+cosα=-$\frac{1}{5}$，且α∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$），求sinα，cosα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．如果直線l，m與平面α，β，γ滿足：m在平面α內(nèi)，且m⊥γ，l=β∩γ，l∥α，那么必有（　　）
A．α丄γ，m∥βB．α 丄γ，l丄mC．m∥β，l丄mD．α∥β，γ丄β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且對(duì)任意的x∈R恒有f（x+1）=f（x-1），已知當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=（${\frac{1}{2}}$）1-x，則
①2是函數(shù)f（x）的一個(gè)周期；
②函數(shù)f（x）在（1，2）上是減函數(shù)，在（2，3）上是增函數(shù)；
③函數(shù)f（x）的最大值是1，最小值是0；
④x=1是函數(shù)f（x）的一個(gè)對(duì)稱軸；
其中所有正確命題的序號(hào)是①②④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知二次函數(shù)f（x）=ax2+2ax+1在區(qū)間[-2，3]上的最大值為5，則a的值為$\frac{4}{15}$或-4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知兩定點(diǎn)M（0，1），N（1，2），平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)P到M的距離與P到N的距離之比為$\sqrt{2}$，直線y=kx-1與點(diǎn)P的軌跡交于A，B兩點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)P的軌跡方程，并指出是什么圖形；
（2）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（3）是否存在k使得$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=11（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），若存在求出k的值，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知二次函數(shù)f（x）滿足：f（0）=3；f（x+1）=f（x）+2x．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)y=f（x）在[t，t+1]上的最小值．

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