與x軸，y軸以及直線4x+3y-12=0都相切的半徑最大的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為______．
因?yàn)槭桥c與x軸，y軸以及直線4x+3y-12=0都相切
∴圓心到它們的距離均相等
設(shè)圓心為（a，b） 圓心到x軸，y軸距離即圓心的坐標(biāo)
因?yàn)榫嚯x均相等 所以a=b 則圓心到直線4x+3y-12=0的距離也等于|a|
根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式
|4a+3b-12|
42+32
=|a|
∴a=b=1或6
則半徑最大的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
（x-6）2+（y-6）2=36
故答案為：（x-6）2+（y-6）2=36
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．

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