圓C：x2+y2+4y=0與圓D：x2+y2+2ax+2y+a2=0相外切，則a的值等于
 
．
分析：先把兩圓的方程整理成標(biāo)準(zhǔn)方程進(jìn)而求得兩圓的圓心坐標(biāo)和半徑．進(jìn)而根據(jù)圓心距離為兩半徑之和，根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式建立等式求得a．
解答：解：整理圓C的方程為x2+（y+2）2=4，圓D方程為（x+a）2+（y+1）2=1
∴圓C的圓心為（0，-2），圓D的圓心為（-a，-1）
∵兩圓相外切
∴圓心距離為兩半徑之和，
即
a2+1
=3，求得a=±2
2

故答案為：±2
2
點(diǎn)評：本題主要考查了圓與圓的位置關(guān)系及其判定．常需要看圓心之間的距離與兩圓的半徑的關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：x2+y2=4與函數(shù)y=
k
x
(x＞0)的圖象交于A（x1，y1），B（x2，y2），則x12+x22等于（　�。�
A、16B、8C、4D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：x2+y2=4，點(diǎn)D（4，0），坐標(biāo)原點(diǎn)為O．圓C上任意一點(diǎn)A在X軸上的影射為點(diǎn)B已知向量
OQ
=t
OA
+（1-t）
OB
（t∈R，t≠0）
（1）求動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡E的方程
（2）當(dāng)t=
3
2
時(shí)，設(shè)動(dòng)點(diǎn)Q關(guān)于X軸的對稱點(diǎn)為點(diǎn)P，直線PD交軌跡E于點(diǎn)R （異于P點(diǎn)），試問：直線QR與X軸的交點(diǎn)是否為定點(diǎn)，若是定點(diǎn)，求出其坐標(biāo)；若不是定點(diǎn)，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在圓C：x2+y2=4上任取一點(diǎn)P，過P作PD垂直x軸于D，且P與D不重合．
（1）當(dāng)點(diǎn)P在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段PD中點(diǎn)M的軌跡E的方程；
（2）直線l：y=x+1與（1）中曲線E交于A，B兩點(diǎn)，求|AB|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓C：x2+y2=4和直線l：2x+y-10=0，點(diǎn)P為圓C上任意一點(diǎn)．
（1）若直線l'∥l，且l'被圓C截得的弦長為2
3
，求直線l'的方程；
（2）過點(diǎn)P作圓C的切線，設(shè)此切線交直線l于點(diǎn)T，若PT=
21
，求點(diǎn)T的坐標(biāo)；
（3）已知A（2，2），是否存在定點(diǎn)B（m，n），使得
PA
PB
為定值k（k＞1）？請證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：x2+y2=4．直線l過點(diǎn)P（1，2），且與圓C交于A、B兩點(diǎn)，若|AB|=2，則直線l的方程
y=（1±
6
2
）（x-1）+2
y=（1±
6
2
）（x-1）+2
．

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