18．下列說法中，不正確的是（　�。�
A．“$sinθ=\frac{1}{2}$”是“θ=30°”的充分不必要條件
B．命題p：?n0∈N，${2^{n_0}}＞1000$，則￢p：?n∈N，2n≤1000
C．命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x2-3x+2≠0”
D．命題“若?x∈（0，+∞），則2x＜3x”是真命題

分析 利用充要條件判斷A的正誤；命題的否定判斷B的正誤；逆否命題判斷C的正誤；命題的真假判斷D的正誤；

解答 解：對于A，“$sinθ=\frac{1}{2}$”是“θ=30°”的必要不充分條件，所以A不正確；
對于B，命題p：?n0∈N，${2^{n_0}}＞1000$，則￢p：?n∈N，2n≤1000，滿足命題的否定形式，正確；
對于C，命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x2-3x+2≠0”，滿足逆否命題的形式，正確；
對于D，命題“若?x∈（0，+∞），因為$\frac{3}{2}＞1$，所以指數(shù)函數(shù)y=$（\frac{3}{2}）^{x}$是增函數(shù)，?x∈（0，+∞），$（\frac{3}{2}）^{x}＞1$，則2x＜3x”是真命題，正確；
故選：A．

點評 本題考查命題的真假的判斷與應(yīng)用，考查充要條件，命題的真假與否定，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．設(shè)函數(shù)$f（x）=sin（{x+\frac{π}{2}}）（{\sqrt{3}sinx+cosx}），x∈R$．
（I）求f（x）的最小正周期及值域；
（II）已知△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若$f（A）=1，a=\sqrt{3}，b+c=3$，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．在△ABC中，a，b，c分別是A，B，C的對邊，且滿足bsinA+bcosA=c．
（1）求B；
（2）若角A的平分線與BC相交于D點，AD=AC，BD=2求CD的長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a5=2a3+a4，且S5=62
（1）求數(shù)列{an}的通項公式
（2）設(shè)bn=$\frac{{a}_{n+1}}{{S}_{n}{S}_{n+1}}$，求數(shù)列{bn}的前n項和為Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知命題p：實數(shù)m滿足m2-7am+12a2＜0（a＞0），命題q：實數(shù)m滿足方程$\frac{{x}^{2}}{m-1}$+$\frac{{y}^{2}}{6-m}$=1表示焦點在y軸上的橢圓．
（1）當(dāng)a=1時，若p∧q為真，求m的取值范圍；
（2）若非q是非p的充分不必要條件，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知$\frac{{sin（{A+B}）}}{a+b}=\frac{sinA-sinB}{a-c}$，b=3．
（Ⅰ）求角B；
（Ⅱ）若$cosA=\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知α，β是相交平面，直線l?平面α，則“l(fā)⊥β”是“α⊥β”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖是遂寧市某校高二年級20名學(xué)生某次體育考試成績（單位：分）的頻率分布直方圖：
（1）求頻率分布直方圖中a的值，以及成績落在[50，60）與[60，70）中的學(xué)生人數(shù)；
（2）請估計出20名學(xué)生成績的中位數(shù)與平均數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知結(jié)合M={y|y=sinx，x∈N}，N={-1，0，1}，則M∩N是（　　）
A．{-1，0，1}B．{0，1}C．{0}D．{1}

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案