(本題滿分12分)已知函數(shù)數(shù)列的前n項(xiàng)和為,
,在曲線
(1)求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式;(II)數(shù)列{}首項(xiàng)b1=1,前n項(xiàng)和Tn,且
,求數(shù)列{}通項(xiàng)公式bn.

(I)(II) 

解析試題分析:(1) 是等差數(shù)列,,進(jìn)而整體的思想得到數(shù)列。
(2) 由題設(shè)知
這是這一問的一個(gè)難點(diǎn)也是突破口。
解:(I)由題意知
是等差數(shù)列.…………………………………2分

………………………………6分
(II)由題設(shè)知

是等差數(shù)列.…………………………………8分

……………………10分
∴當(dāng)n=1時(shí),;
當(dāng)
經(jīng)驗(yàn)證n=1時(shí)也適合上式. …………………………12分
考點(diǎn):本題主要考查遞推關(guān)系式的運(yùn)用,求解數(shù)列的通項(xiàng)公式的運(yùn)用,以及數(shù)列的定義的運(yùn)用。
點(diǎn)評:解決該試題的關(guān)鍵是利用整體的思想來求解數(shù)列的通項(xiàng)公式,以及數(shù)列的定義整體來證明是等差數(shù)列,從而得到Tn的值。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)數(shù)列的前項(xiàng)和,.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè)求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分18分)設(shè)數(shù)列{}的前項(xiàng)和為,且滿足=2-,(=1,2,3,…)
(Ⅰ)求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)若數(shù)列{}滿足=1,且,求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式;
(Ⅲ),求的前項(xiàng)和

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(12分)已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列,
的等比中項(xiàng)。
(1)求證:數(shù)列是等差數(shù)列;
(2)若的前n項(xiàng)和為Tn,求Tn。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分16分)
已知數(shù)列是等差數(shù)列,數(shù)列是等比數(shù)列,且對任意的,都有.
(1)若的首項(xiàng)為4,公比為2,求數(shù)列的前項(xiàng)和;
(2)若.
①求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
②試探究:數(shù)列中是否存在某一項(xiàng),它可以表示為該數(shù)列中其它項(xiàng)的和?若存在,請求出該項(xiàng);若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

求Sn=(x+)+(x2+)+…+(xn+)(y)。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知數(shù)列是各項(xiàng)均不為0的等差數(shù)列,公差為d,為其前n項(xiàng)和,且滿足,.?dāng)?shù)列滿足,, 為數(shù)列的前n項(xiàng)和.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式和數(shù)列的前n項(xiàng)和
(2)若對任意的,不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)是否存在正整數(shù),使得成等比數(shù)列?若存在,求出所有的值;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知數(shù)列中,,且點(diǎn)在直線上.數(shù)列中,,,
(Ⅰ) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式(Ⅱ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式; 
(Ⅲ)(理)若,求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

若實(shí)數(shù)a,b,c,d滿足a>b,c>d,則下列不等式成立的是( 。.

A.a(chǎn)﹣c>b﹣dB.a(chǎn)+c>b+dC.a(chǎn)c>bdD.

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