已知二次函數(shù)集合

（1）若求函數(shù)的解析式；

（2）若,且設在區(qū)間上的最大值、最小值分別為，記，求的最小值.

 

(1)(2)

【解析】

試題分析：(1)由集合的意義可知表示方程有兩個相等的實數(shù)即二次方程的判別式為0.(2)這類題型熟練掌握二次函數(shù)的單調(diào)性和分類討論思想方法是解題的關鍵,本題特殊在對稱軸在區(qū)間內(nèi)且離右端點近,所以不用分類討論最值位置.求出最值得到可由單調(diào)性其最小值.

試題解析：

（1）由知二次方程有兩個相等的實數(shù)根

故 解得： ，所以 (5分)

（2）因為，所以，又因為

所以 7分

對稱軸 因為所以 又因為，

所以 10分

，所以，在上為關于a的增函數(shù)，

故當時, 12分

考點：函數(shù)的圖象；二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值

 

練習冊系列答案
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A. B. C. D.

 

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A．向左平行移動個單位長度 B．向右平行移動個單位長度

C．向左平行移動個單位長度 D．向右平行移動個單位長度

 

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A. B. C. D.

 

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A. B. C. D.

 

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求值：

（1）

（2）

 

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