如圖，過拋物線y2=3x的焦點F的直線l交拋物線于點A、B，交其準線于點C，若|BC|=2|BF|，則|AF|=（ ）

A．3
B．
C．
D．6
【答案】分析：過B向準線做垂線垂足為D，過A點香準線做垂線垂足為E，準線與x軸交點為o，根據(jù)拋物線性質(zhì)可知|BD|=|BF|，根據(jù)|BC|=2|BF|，判斷∠C=30°，進而可知，∠EAC=60°，根據(jù)|AF|=|AE|進而判斷三角形AEF為正三角形．進而可知∠FEC=30°，推斷出|AF|=|AE|=CF|，根據(jù)|CF|=2|OF|求得|CF|答案可得．
解答：解：過B向準線做垂線垂足為D，過A點香準線做垂線垂足為E，準線與x軸交點為o，
根據(jù)拋物線性質(zhì)可知|BD|=|BF|
∵|BC|=2|BF|，∴|BC|=2|BD|，
∴∠C=30°，∠EAC=60°
又∵|AF|=|AE|
∴∠FEA=60°
∴|AF|=|AE|=CF|，
∵|CF|=2|OF|=3，
∴|AF|=|AE|=CF|=3．
故選A．
點評：本題主要考查了拋物線的實際應用．要利用好拋物線的定義．
練習冊系列答案
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78、如圖，過拋物線y2=4x的焦點F的直線交拋物線與圓（x-1）2+y2=1于A，B，C，D四點，則|AB|•|CD|=
1
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y2=2x
y2=2x
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AB
•
CD
=
1
1
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