設函數(shù)f（x）=，g（x）是二次函數(shù)，若f[g（x）]的值域是[0，+∞），則g（x）的值域是（ ）
A．（-∞，-1]∪[1，+∞）
B．（-∞，-1]
C．[0，+∞）
D．（-∞，-1]∪[0，+∞）
【答案】分析：由f（x）及分段函數(shù)的值域的性質(zhì)可知，當f（x）≥0時，x≥0，結(jié)合g（x）為二次函數(shù)可求函數(shù)g（x）的值域
解答：解：∵f（x）==
∴當x≥1或x≤-1時，f（x）=|x+|≥2
當-1＜x＜0時，-1＜f（x）＜0
當0≤x＜1，0≤f（x）＜1
由分段函數(shù)的值域的性質(zhì)可知，當f（x）≥0時，x≥0
∵f[g（x）]的值域是[0，+∞）
g（x）的取值范圍是[0，+∞）
故選C
點評：本題主要考查了分段函數(shù)的 函數(shù)的值域的求解，解題的關鍵是熟練掌握函數(shù)的 基本性質(zhì)并能靈活應用
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=alnx，g(x)=
1
2
x2．
（1）記h（x）=f（x）-g（x），若a=4，求h（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）記g'（x）為g（x）的導函數(shù)，若不等式f（x）+2g'（x）≤（a+3）x-g（x）在x∈[1，e]上有解，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）若在[1，e]上存在一點x0，使得f(x0)-f′(x0)＞g′(x0)+
1
g′(x0)
成立，求a的取值范圍．

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設函數(shù)f（x）的定義域為D，若x0∈D，且滿足f（x0）=-x0，則稱x0是函數(shù)f（x）的一個次不動點．設函數(shù)f（x）=log2x與g（x）=2x的所有次不動點之和為S，則（　�。�

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（2013•湖州二模）設函數(shù)f（x）=
1
x
，g（x）=ax2+bx（a，b∈R，a≠0），若y=f（x）的圖象與y=g（x）的圖象有且僅有兩個不同的公共點A（x1，y1），B（x2，y2），則下列判斷正確的是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•杭州二模）設函數(shù)f（x）=lnx，g(x)=
1
2
x2．
（Ⅰ）設函數(shù)F(x)=f(x)-
1
4
g(x)，求F（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）設函數(shù)G(x)=
(x-1)f(x)
g(x)
，當x∈（1，t]時，都有tG（x）-xG（t）≤G（x）-G（t）成立，求實數(shù)t的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=
13
x3，g（x）=-x2+ax-a2（a∈R）
（1）若曲線y=f（x）在x=3處的切線與曲線y=g（x）相切，求a的值；
（2）當-1＜a＜3時，試討論函數(shù)h（x）=f（x）+g（x）在x∈（0，3）的零點個數(shù)．

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