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2．某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為264．

分析 由已知中的三視圖可得該幾何體是一個正方體和四棱錐的組合體，進而可得答案．

解答 解：由已知中的三視圖可得該幾何體是一個正方體和四棱錐的組合體，
正方體的棱長為6，故體積為：216，
四棱錐的底面面積為：36，
高h=$\sqrt{{5}^{2}-（\frac{6}{2}）^{2}}$=4，
故四棱錐的體積為：48，
故組合體的體積V=264，
故答案為：264

點評 本題考查的知識點是由三視圖，求體積和表面積，根據已知的三視圖，判斷幾何體的形狀是解答的關鍵．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．我國古代數學名著《九章算術》有“米谷粒分”題：糧倉開倉收糧，有人送來米1500石，驗得米內夾谷，抽樣取米一把，數得250粒內夾谷30粒，則這批米內夾谷約為（　　）
A．140石B．160石C．180石D．200石

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．已知一個三棱錐的三視圖如圖所示，若該三棱錐的四個頂點均在同一球面上，則該求的體積為（　�。�
A．$\frac{32π}{3}$B．4πC．2πD．$\frac{4π}{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．觀察下列等式：
1=1                     第一個式子
2+3+4=9                 第二個式子
3+4+5+6+7=25            第三個式子
4+5+6+7+8+9+10=49       第四個式子
照此規(guī)律下去：
（Ⅰ）寫出第五個等式；
（Ⅱ）你能做出什么一般性的猜想？請用數學歸納法證明猜想．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．①命題“存在${x_0}∈R，{2^{x_0}}≤0$”的否定是“不存在${x_0}∈R，{2^{x_0}}＞0$”
②若z是純虛數，則z2＜0
③若x+y≠3，則x≠2或y≠1
④以直角三角形的一邊為旋轉軸，旋轉一周所得的旋轉體是圓錐
以上正確命題的序號是②③．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．拋物線y=ax2的準線方程是（　　）
A．$y=-\frac{a}{2}$B．$y=-\frac{a}{4}$C．$y=-\frac{1}{2a}$D．$y=-\frac{1}{4a}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．已知cos（α-$\frac{π}{4}$）=$\frac{3}{5}$，sin（$\frac{π}{4}$+β）=$\frac{12}{13}$，且β∈（0，$\frac{π}{4}$），α∈（$\frac{3}{4}$，$\frac{3π}{4}$），求sin（α+β）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．設a，b∈R，那么“${π^{\frac{a}}}＞π$”是“ea＞eb＞1”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．如圖，在正方體ABCD-A′B′C′D′中，求面A′BCD′與面ABCD所成二面角的大�。ㄈ′J角）．

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