14．已知函數(shù)$f（x）={log_2}|x+\frac{1}{2}|$和g（x）=3sinxπ，若$x∈（-\frac{7}{2}，-\frac{1}{2}）∪（-\frac{1}{2}，\frac{5}{2}）$，則兩函數(shù)圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和等于-4．

分析 在同一坐標(biāo)系中，作出函數(shù)的圖象，由對稱性可得答案．

解答 解：在同一坐標(biāo)系中，作出兩個函數(shù)的圖象，如圖所示：
兩圖象都關(guān)于直線x=-$\frac{1}{2}$對稱，$x∈（-\frac{7}{2}，-\frac{1}{2}）∪（-\frac{1}{2}，\frac{5}{2}）$，共有4組對稱點(diǎn)，由中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為-4，
故答案為：-4．

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)圖象的作法，熟練作出函數(shù)的圖象是解決問題的關(guān)鍵，屬中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．設(shè)函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{2^x}-3，x＜0}\\{\sqrt{x+1}，x≥0}\end{array}}\right.$若f（a）＞1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（0，2）B．（0，+∞）C．（2，+∞）D．（-∞，0）∪（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．京劇是我國的國粹，是“國家級非物質(zhì)文化遺產(chǎn)”，為紀(jì)念著名京劇表演藝術(shù)家，京劇藝術(shù)大師梅蘭芳先生，某電視臺《我愛京劇》的一期比賽中，2位“梅派”傳人和4位劇票友（資深業(yè)余愛好者）在幕后登臺演唱同一曲目《貴妃醉酒》選段，假設(shè)6位演員的演唱水平相當(dāng)，由現(xiàn)場40位大眾評委和“梅派”傳人的朋友猜測哪兩位是真正的“梅派”傳人，（1）此欄目編導(dǎo)對本期的40位大眾評委的年齡和對京劇知識的了解進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)凋查得到的數(shù)據(jù)如下：
  京劇票友一般愛好者 合計(jì) 
 50歲以上 1510  25
 50歲以下 3 12 15
 合計(jì)18  2240 
試問：在犯錯誤的概率不超過多少的前提下，可以認(rèn)為年齡的大小與對京劇知識的了解有關(guān)系？
（2）若在一輪中演唱中，每猜出一位亮相一位，且規(guī)定猜出2位“梅派”傳人，或猜出5人后就終止，記本輪競猜x次，求隨機(jī)變量x分布列與期望．
 0.50 0.400.25  0.150.10 
 0.455 0.708 1.323 2.027 2.706
 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
 3.8415.024  6.6357.879  10.828
參考公式：K2=$\frac{n（ac-bd）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．設(shè)函數(shù)f（x）=（1+x）2-2ln（x+1）．
（1）如果關(guān)于的x不等式f（x）-m≥0在[0，e-1]上有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）設(shè)g（x）=f（x）-x2-1，若關(guān)于x的方程g（x）=p至少有一個實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)p的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．設(shè)函數(shù)f（x）=|1-$\frac{1}{x}$|（x＞0）．
（1）寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值．
（2）當(dāng)0＜a＜b，且f（a）=f（b）時，求$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知$f（x）=\left\{\begin{array}{l}（3a-1）x+4a，x＜1\\ \begin{array}{l}{{a^x}-a}，{x≥1}\end{array}\end{array}\right.$是R上的減函數(shù)，則a的范圍是（　�。�
A．（0，1）B．$（0，\frac{1}{3}）$C．$[\frac{1}{7}，\frac{1}{3}）$D．$[\frac{1}{7}，1）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．把數(shù)列依次按第一個括號一個數(shù)，第二個括號兩個數(shù)，第三個括號三個數(shù)，第四個括號四個數(shù)，…循環(huán)分為：（3），（5，7），（9，11，13），（15，17，19，21），…，則第104個括號內(nèi)各數(shù)之和為（　�。�
A．2036B．2048C．2060D．2072

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．在△ABC中，已知AB=AC=3，BC=4，P為BC邊上的動點(diǎn)，則$\overrightarrow{AP}•（\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}）$的值為10．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．設(shè)集合U={0，1，2，3，4，5}，A={1，2}，B={x∈Z|x2-5x+4＜0}，則（∁UA）∩（∁UB）=（　�。�
A．{0，1，2，3}B．{5}C．{1，2，4}D．{0，4，5}

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