Question

下列命題中，真命題是

1. A.
   
2. B.
   ?x∈R，2^x＞x²
3. C.
   的必要不充分條件是a+b=0
4. D.
   a＞2，b＞1是ab＞2的充要條件

Answer 1

C
分析：對于選項A，直接由指數函數的值域可以判斷是假命題；選項B可以舉特例加以說明其不正確；選項C由，能夠推出a+b=0，反之舉反例說明不能推出；選項D根據不等式的可乘積性由
a＞2，b＞1得到ab＞2，反之舉反例說明不成立．
解答：因為函數y=e^x的值域是（0，+∞），所以，命題?x₀∈R，為假命題；
因為當x=2時，2^x=x²，所以，?x∈R，2^x＞x²為假命題；
由，則a=-b，即a+b=0，反之，由a+b=0，如a=b=0，沒有，所以，的必要不充分條件是a+b=0；
由a＞2，b＞1，一定有ab＞2，反之，由ab＞2，如a=6，b=，推不出a＞2，b＞1，所以，a＞2，b＞1是ab＞2的充分不必要條件，則a＞2，b＞1是ab＞2的充要條件為假命題．
故選C．
點評：本題考查了命題的真假的判斷與應用，綜合考查了特稱命題真假的判斷，考查了充分條件、必要條件、充分必要條件的判斷，屬基礎題型．