1．求過原點且與y軸及圓（x-1）2+（y-2）2=1相切的圓的方程．

分析 設(shè)圓的方程為（x-a）2+（y-b）2=r2（r＞0），利用圓過原點，可得a2+b2=r2，圓與y軸相切，可得a=r，兩圓外切，可得（a-1）2+（b-2）2=（r+1）2，即可求出圓的標準方程．

解答 解：設(shè)圓的方程為（x-a）2+（y-b）2=r2（r＞0）
∵圓過原點，∴a2+b2=r2，
∵圓與y軸相切，∴a=r，
又∵原點在已知圓的外部，而欲求之圓要過原點，故兩圓只能外切，
∴（a-1）2+（b-2）2=（r+1）2，
從而a=1，b=0，r2=1，
∴圓的方程是（x-1）2+y2=1．

點評 本題考查圓的標準方程，考查學(xué)生的計算能力，考查待定系數(shù)法的運用，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
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11．如圖，已知底面為平行四邊形的四棱錐P-ABCD中，平面MNGH與直線PB和直線AC平行，點E為PD的中點，點F在CD上，且DF：FC=1：2．
（1）求證：四邊形MNGH是平行四邊形；
（2）求作過EF作四棱錐P-ABCD的截面，使PB與截面平行（寫出作圖過程，不要求證明）．
截面的定義：用一個平面去截一個幾何體，平面與幾何體的表面的交線圍成的平面圖形．

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（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過點F2的直線l與橢圓C相交于E、F兩點，A為橢圓的右頂點，直線AE，AF分別交直線x=4于點M，N，線段MN的中點為P．求證：直線PF2⊥l．

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13．設(shè)函數(shù)f（x）=cos（2x-$\frac{π}{3}$）+2cos2x+a+1，且x∈[0，$\frac{π}{6}$]時，f（x）的最小值為2．
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（2）當x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]時，方程f（x）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$+$\frac{1}{2}$有兩個不同的零點α，β，求α+β的值．

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10．已知正項等比數(shù)列{an}滿足a5+a4-a3-a2=5，則a6+a7的最小值為（　�。�
A．32B．10+10$\sqrt{2}$C．20D．28

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11．經(jīng)過點（$\frac{15}{4}$，3），且一條漸近線為4x+3y=0的曲線方程．

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