【題目】某校隨機(jī)調(diào)查80名學(xué)生,以研究學(xué)生愛好羽毛球運(yùn)動與性別的關(guān)系,得到下面的 列聯(lián)表:
愛好 | 不愛好 | 合計 | |
男 | 20 | 30 | 50 |
女 | 10 | 20 | 30 |
合計 | 30 | 50 | 80 |
(Ⅰ)將此樣本的頻率視為總體的概率,隨機(jī)調(diào)查本校的3名學(xué)生,設(shè)這3人中愛好羽毛球運(yùn)動的人數(shù)為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望;
(Ⅱ)根據(jù)表3中數(shù)據(jù),能否認(rèn)為愛好羽毛球運(yùn)動與性別有關(guān)?
0.050 | 0.010 | |
| 3.841 | 6.635 |
附:
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(本題滿分12分)甲、乙兩位學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn),現(xiàn)分別從他們在培訓(xùn)期間參加的若干次預(yù)賽成績中隨機(jī)抽取8次,記錄如下:
甲 82 81 79 78 95 88 93 84
乙 92 95 80 75 83 80 90 85
(1)用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù);
(2)現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學(xué)競賽,從統(tǒng)計學(xué)的角度(在平均數(shù)、方差或標(biāo)準(zhǔn)差中選兩個)分析,你認(rèn)為選派哪位學(xué)生參加合適?請說明理由
參考公式:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)上為增函數(shù).
(1)求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(2)若函數(shù)的圖象有三個不同的交點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(本小題滿分10分)選修4—5:不等式選講
已知.
(1)關(guān)于的不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(2)設(shè),且,求證: .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD為菱形,G為AC與BD的交點(diǎn),BE⊥平面ABCD,
(1)證明:平面AEC⊥平面BED.
(2)若∠ABC=120°,AE⊥EC,三棱錐E-ACD的體積為,求該三棱錐的側(cè)面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上,焦點(diǎn)到短軸端點(diǎn)的距離為2,離心率為.
(Ⅰ)求該橢圓的方程;
(Ⅱ)若直線與橢圓交于, 兩點(diǎn)且,是否存在以原點(diǎn)為圓心的定圓與直線相切?若存在求出定圓的方程;若不存在,請說明理由
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中, 是拋物線的焦點(diǎn), 是拋物線上位于第一象限內(nèi)的任意一點(diǎn),過三點(diǎn)的圓的圓心為,點(diǎn)到拋物線的準(zhǔn)線的距離為
(1)求拋物線的方程;
(2)若點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,直線與拋物線有兩個不同的交點(diǎn) 與圓有兩個不同的交點(diǎn),求當(dāng)時, 的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)y= (n∈Z)的圖像與兩坐標(biāo)軸都無公共點(diǎn),且其圖像關(guān)于y軸對稱,求n的值,并畫出函數(shù)圖像.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】國際奧委會將于2017年9月15日在秘魯利馬召開130次會議決定2024年第33屆奧運(yùn)
會舉辦地。目前德國漢堡、美國波士頓等申辦城市因市民擔(dān)心賽事費(fèi)用超支而相繼退出。某機(jī)構(gòu)為調(diào)查我國公民對申辦奧運(yùn)會的態(tài)度,選了某小區(qū)的100位居民調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計如下:
支持 | 不支持 | 合計 | |
年齡不大于50歲 | 80 | ||
年齡大于50歲 | 10 | ||
合計 | 70 | 100 |
(1)根據(jù)已有數(shù)據(jù),把表格數(shù)據(jù)填寫完整;
(2)能否在犯錯誤的概率不超過5%的前提下認(rèn)為不同年齡與支持申辦奧運(yùn)無關(guān)?
(3)已知在被調(diào)查的年齡大于50歲的支持者中有5名女性,其中2位是女教師,現(xiàn)從這5名女性中隨機(jī)抽取3人,求至多有1位教師的概率.
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