當(dāng)x、y滿足條件|x|+|y|＜1時，變量u=
y
x-3
的取值范圍是（　　）
A、（-3，3）
B、(-
1
3
，
1
3
)
C、[-
1
3
，
1
3
]
D、(-
1
3
，0)∪(0，
1
3
)
分析：①分四種情況討論x，y正負(fù)去絕對值．情況之一：x＞0，y＞0時x+y＜1畫區(qū)域．綜合四種情況取四個域區(qū)域交集②分析u的幾何意義：可行域內(nèi)點(diǎn)（x，y），與（3，0）兩點(diǎn)連線斜率③做過（3，0）點(diǎn)直線與可行域相交轉(zhuǎn)動直線觀察可知斜率范圍．
解答：精英家教網(wǎng)解：設(shè)P（x，y），則滿足條件|x|+|y|＜1的點(diǎn)P在直角坐標(biāo)平面上對應(yīng)的區(qū)域如圖所示，設(shè)Q（3，0），則u=
y
x-3
=KPQ，由圖可知直線在上下兩頂點(diǎn)處取得最值，因為區(qū)域不包括邊界，
所以選B．
點(diǎn)評：本題考查線性規(guī)劃問題可行域畫法以及連點(diǎn)連線斜率問題
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)x、y滿足條件
x≥0
y≤x
2x+y-9≤0
時，目標(biāo)函數(shù)z=x+3y的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選做題（請考生在兩個小題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評閱記分）．
（A）在極坐標(biāo)系中，過圓ρ=6cosθ的圓心，且垂直于極軸的直線的極坐標(biāo)方程是
ρcosθ=3
ρcosθ=3
．
（B） 當(dāng)x，y滿足條件|x-1|+|y+1|＜1時，變量μ=
x-1
y-2
的取值范圍是
（-
1
3
，
1
3
）
（-
1
3
，
1
3
）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)x，y滿足條件
x≥y，          
y≥0，           
2x+y-3≤0
時，目標(biāo)函數(shù)z=x+3y的最大值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（注意：本小題為選做題，A，B兩題選做其中一題，若都做了，則按A題答案給分）
A．當(dāng)x，y滿足條件|x-1|+|y+1|＜1時，變量u=
x-1
y-2
的取值范圍是
-
1
3
＜u＜
1
3
-
1
3
＜u＜
1
3
．
B．以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長度單位．已知直線的極坐標(biāo)方程為θ=
π
4
（ρ∈R），它與曲線
x=1+2cosα
y=2+2sinα
（α為參數(shù)）相交于A，B兩點(diǎn)，則以線段AB為直徑的圓的面積為
7π
2
7π
2
．

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