【題目】某公司準(zhǔn)備加大對(duì)一項(xiàng)產(chǎn)品的科技改造，經(jīng)過充分的市場(chǎng)調(diào)研與模擬，得到x，y之間的一組數(shù)，其中x（單位：百萬元）是科技改造的總投入，y（單位：百萬元）是改造后的額外收益

x

2

3

5

7

8

y

5

8

12

14

16

其中，，是對(duì)當(dāng)?shù)?/span>GDP的增長(zhǎng)貢獻(xiàn)值.

（1）若從五組數(shù)據(jù)中任取兩組，求至少有一組滿足的概率；

（2）對(duì)于表中數(shù)據(jù)，甲、乙兩個(gè)同學(xué)給出的擬合直線方程為：，，試用最小二乘法判斷哪條直線的擬合程度更好.（附：；Q越小擬合度越好.）

【答案】（1）（2）直線擬合程度更好

【解析】

（1）利用列舉法，結(jié)合古典概型概率計(jì)算公式，計(jì)算出所求概率.

（2）計(jì)算出兩種擬合方法的殘差平方和，由此判斷出直線擬合程度更好.

（1）由題知后兩組數(shù)據(jù)滿足條件

從五組數(shù)據(jù)中任意取出兩組有10種情況（如ABCDE中取出兩個(gè)有AB，AC，AD，AE，BC，BD，BE，CD，CE，DE共10種）

滿足條件有后面兩組，有一組滿足條件的有種（如AD，BD，CD，AE，BE，CE），兩組均可有1種（如DE）共有7種情況.

所以所求概率為

（2）如表格

x

2

3

5

7

8

y

5

8

12

14

16

5

7

11

15

17

x

2

3

5

7

8

y

5

8

12

14

16

3.5

6

11

16

18.5

∴直線擬合程度更好

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù).

(1) 討論的單調(diào)性；

(2) 設(shè)，當(dāng)時(shí)， ，求的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù)在定義域內(nèi)有兩個(gè)不同的極值點(diǎn).

（Ⅰ）求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）記兩個(gè)極值點(diǎn)為，且，求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的圖象與過原點(diǎn)的直線恰有四個(gè)交點(diǎn)，設(shè)四個(gè)交點(diǎn)中橫坐標(biāo)最大值為，則（ ）

A. B. C. 0 D. 2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線Γ：y2＝2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，P是拋物線Γ上一點(diǎn)，且在第一象限，滿足（2，2）

（1）求拋物線Γ的方程；

（2）已知經(jīng)過點(diǎn)A（3，﹣2）的直線交拋物線Γ于M，N兩點(diǎn)，經(jīng)過定點(diǎn)B（3，﹣6）和M的直線與拋物線Γ交于另一點(diǎn)L，問直線NL是否恒過定點(diǎn)，如果過定點(diǎn)，求出該定點(diǎn)，否則說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）＝|2x﹣1|﹣a．

（1）當(dāng)a＝1時(shí)，解不等式f（x）＞x+1；

（2）若存在實(shí)數(shù)x，使得f（x）f（x+1），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且=9，S6=60．

（I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

（II）若數(shù)列{bn}滿足bn+1﹣bn=（n∈N+）且b1=3，求數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，動(dòng)點(diǎn)分別與兩個(gè)定點(diǎn)，的連線的斜率之積為.

（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；

（2）設(shè)過點(diǎn)的直線與軌跡交于，兩點(diǎn)，判斷直線與以線段為直徑的圓的位置關(guān)系，并說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知定點(diǎn)，，直線、相交于點(diǎn)，且它們的斜率之積為，記動(dòng)點(diǎn)的軌跡為曲線。

（1）求曲線的方程；

（2）過點(diǎn)的直線與曲線交于、兩點(diǎn)，是否存在定點(diǎn)，使得直線與斜率之積為定值，若存在，求出坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由。

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