選修4一5：不等式選講
設(shè)a∈R且a≠-
2
，比較
2
2
+a
與
2
-a的大小．
分析：通過對a分類討論和作差法即可得出．
解答：解：
2
2
+a
-（
2
-a）=
a2
2
+a
，
當a＞-
2
且a≠0時，
∵
a2
2
+a
＞0，
∴
2
2
+a
＞
2
-a．
當a=0時，
∵
a2
2
+a
=0，
∴
2
2
+a
=
2
-a． 
當a＜-
2
時，
∵
a2
2
+a
＜0，
∴
2
2
+a
＜
2
-a．
點評：熟練掌握分類討論的思想方法和作差法比較兩個數(shù)的大小是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

本題有（1）、（2）、（3）三個選答題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分．如果多作，則按所做的前兩題計分．作答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑，并將選題號填入括號中．
（1）選修4一2：矩陣與變換
求矩陣A=
2，1
3，0
的特征值及對應(yīng)的特征向量．
（2）選修4一4：坐標系與參數(shù)方程
已知直線l的參數(shù)方程：
x=t
y=1+2t
（t為參數(shù)）和圓C的極坐標方程：ρ=2
2
sin(θ+
π
4
)．
（Ⅰ）將直線l的參數(shù)方程化為普通方程，圓C的極坐標方程化為直角坐標方程；
（Ⅱ）判斷直線l和圓C的位置關(guān)系．
（3）選修4一5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x-2|．若不等式|a+b|+|a-b|≥|a|f（x）（a≠0，a，b∈R）恒成立，求實數(shù)x的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•保定一模）選修4一5：不等式選講
設(shè)函數(shù)f （x）=|x-a|+3x，其中a≠0．
（1）當a=2時，求不等式f（x）≥3x+2的解集；
（2）若不等式f （x）≤0的解集包含{x|x≤-1}，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

本題有（1）、（2）、（3）三個選答題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分．如果多作，則按所做的前兩題計分．作答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑，并將選題號填入括號中．
（1）選修4一2：矩陣與變換
設(shè)矩陣M所對應(yīng)的變換是把坐標平面上的點的橫坐標伸長到2倍，縱坐標伸長到3倍的伸縮變換．
（Ⅰ）求矩陣M的特征值及相應(yīng)的特征向量；
（Ⅱ）求逆矩陣M-1以及橢圓
x2
4
+
y2
9
=1在M-1的作用下的新曲線的方程．
（2）選修4一4：坐標系與參數(shù)方程
已知直線C1：
x=1+tcosα
y=tsinα
（t為參數(shù)），C2：
x=cosθ
y=sinθ
（θ為參數(shù)）．
（Ⅰ）當α=
π
3
時，求C1與C2的交點坐標；
（Ⅱ）過坐標原點O做C1的垂線，垂足為A，P為OA中點，當α變化時，求P點的軌跡的參數(shù)方程．
（3）選修4一5：不等式選講
已知a，b，c均為正實數(shù)，且a+b+c=1．求
4a+1
+
4b+1
+
4c+1
的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•許昌縣一模）選修4一5：不等式選講
設(shè)函數(shù)f（x）=|x-1|+|x-a|．
（I）若a=-1，解不等式，f（x）≥3；
（II）如果對于任意實數(shù)x，恒有f（x）≥2成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•鄭州二模）選修4一5：不等式選講
設(shè)函數(shù)f（x）=|2x-a|+5x，其中a＞0．
（Ⅰ）當a=3時，求不等式f（x）≥5x+1的解集；
（Ⅱ）若不等式f（x）≤0的解集為{x|x≤-1}，求a的值．

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