已知函數(shù)，若存在正實(shí)數(shù)，使得方程在區(qū)間（2，+）上有兩個(gè)根，其中，則的取值范圍是

A．     B．           C．          D．

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：依題意，，且，又（因a, b不等所以不取等號(hào)），所以，所以，故選B.

考點(diǎn)：基本不等式 方程的根

點(diǎn)評(píng)：本題考查方程的根及基本不等式求最值，解題的關(guān)鍵是能根據(jù)已知條件求出，屬難題.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-（-1）k•2lnx（k∈N*）．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）當(dāng)k是偶數(shù)時(shí)，正項(xiàng)數(shù)列{an}滿足a1=1，f′(an)=
a
2
n+1
-3
an
．
①求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
②若bn=
2n
a
2
n
•
a
2
n+1
，記Sn=b1+b2+b3+…+bn，求證：Sn＜1．
（3）當(dāng)k是奇數(shù)時(shí)，是否存在實(shí)數(shù)b，使得方程f(x)=
3
2
x2+x+b在區(qū)間（0，2]上恰有兩個(gè)相異實(shí)根？若存在，求出b的范圍；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+3bx2-（a+3b）x+1（ab≠0）在x=1處取得極值，在x=2處的切線平行于向量
OP
=（b+5，5a）．
（1）求a，b的值，并求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）是否存在正整數(shù)m，使得方程f(x)=6x-
16
3
在區(qū)間（m，m+1）內(nèi)有且只有兩個(gè)不等實(shí)根？若存在，求出m的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1
2
e2x-e(ex+e-x)-x．
（1）求函數(shù)f（x）的極值．（2）是否存在正整數(shù)a，使得方程f(x)=
f(-a)+f(a)
2
在區(qū)間[-a，a]上有三個(gè)不同的實(shí)根，若存在，試確定a的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011年廣東省汕頭市高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué) 題型：解答題


已知函數(shù)在x=1處取得極值，在x=2處的切線平行于向量
(1)求a，b的值，并求的單調(diào)區(qū)間；
(2)是否存在正整數(shù)m，使得方程在區(qū)間(m，m+1)內(nèi)有且只有兩個(gè)不等實(shí)根？若存在，求出m的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年廣東省汕頭市高二（下）質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax3+3bx2-（a+3b）x+1（ab≠0）在x=1處取得極值，在x=2處的切線平行于向量=（b+5，5a）．
（1）求a，b的值，并求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）是否存在正整數(shù)m，使得方程在區(qū)間（m，m+1）內(nèi)有且只有兩個(gè)不等實(shí)根？若存在，求出m的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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