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已知sin2α=-，a∈（-，0），則sinα+cosα=（ ）
A．
B．-
C．-
D．
【答案】分析：把要求的結論平方，就用到本題已知條件，這里用到二倍角公式，由角的范圍，確定sinα+cosα的符號為正，實際上本題考的是正弦與余弦的和與兩者的積的關系，
解答：解：∵α∈（-，0），
∴sinα+cosα＞0，
∴（sinα+cosα）2=1+sin2α=，
∴sinα+cosα=，
故選A
點評：必須使學生熟練的掌握所有公式，在此基礎上并能靈活的運用公式，培養(yǎng)他們的觀察能力和分析能力，提高他們的解題方法．本題關鍵是判斷要求結論的符號，可以用三角函數線幫助判斷
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知sin2α=-
24
25
，a∈（-
π
4
，0），則sinα+cosα=（　�。�
A、
1
5
B、-
1
5
C、-
7
5
D、
7
5

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）已知sin2α=-
24
25
，α∈(-
π
2
，
π
2
)，求sinα-cosα的值；
（2）已知sin(α+β)=
3
5
，cos(α-β)=
1
10
．求[sinα+cos(π+α)][sinβ-sin(
π
2
+β)]的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知sin2α=-
15
16
，α∈（-
π
2
，-
π
4
），則sinα+cosα等于（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知sin2θ=a，cos2θ=b，0＜θ＜
π
4
，給出tan(θ+
π
4
)值的五個答案：①
b
1-a
；②
a
1-b
；③
1+b
a
；④
1+a
b
；  ⑤
a-b+1
a+b-1
．其中正確的是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知sin2θ（1+ctgθ）+cos2θ（1+tgθ）=2，θ∈（0，2π），求tanθ的值．

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