對于
上可導(dǎo)的任意函數(shù)
,若滿足
,則必有( )
解:由圖像可知,
當(dāng)x≥1時,f′(x)≥0,函數(shù)f(x)在(1,+∞)上是增函數(shù);
當(dāng)x<1時,f′(x)≤0,f(x)在(-∞,1)上是減函數(shù),
故當(dāng)x=1時f(x)取得最小值,即有
f(0)≥f(1),f(2)≥f(1),
∴f(0)+f(2)≥2f(1).,故選擇D
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)f(x)(x∈R)滿足f(x)=
,a≠0,f(1)=1,且使f(x)=2x成立的實數(shù)x只有一個.
(1)求函數(shù)f(x)的表達(dá)式;
(2)若數(shù)列{a
n}滿足a
1=
,a
n+1=f(a
n),b
n=
-1,n∈N
*,證明數(shù)列{b
n}是等比數(shù)列,并求出{b
n}的通項公式;
(3)在(2)的條件下,證明:a
1b
1+a
2b
2+…+a
nb
n<1(n∈N
*).
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
在函數(shù)概念的發(fā)展過程中,德國數(shù)學(xué)家狄利克雷(Dirichlet,1805——1859)功不可沒。19世紀(jì),狄利克雷定義了一個“奇怪的函數(shù)”:
,這個函數(shù)后來被稱為狄利克雷函數(shù)。下面對此函數(shù)性質(zhì)的描述中不正確的是:( )
A.它沒有單調(diào)性 | B.它是周期函數(shù),且沒有最小正周期 |
C.它是偶函數(shù) | D.它有函數(shù)圖像 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)
是定義在
上恒不為零的函數(shù),對任意的實數(shù)
,都有
,若
,
,(
),則數(shù)列
的前
項和
的最小值是( )
A. | B.2 | C. | D.1 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
對于函數(shù)
定義域內(nèi)的任意
,有以下結(jié)論:
①
;②
;③
; ④
;⑤
.
當(dāng)
時,上述結(jié)論中,正確的是
(填入你認(rèn)為正確的所有結(jié)論的序號)
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)
是定義在R上的奇函數(shù),且當(dāng)
時,
,則函數(shù)
在
處的切線方程為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
定義符號函數(shù)
,設(shè)
,
,其中
=
,
=
, 若
,則實數(shù)
的取值范圍是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)
的反函數(shù)是
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
若
,則
_______________.
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