判斷下列函數(shù)的奇偶性
(1)y=x4+
1x2
;         (2)f(x)=|x-2|-|x+2|
分析:(1)由其形式觀察知它應(yīng)該是一個偶函數(shù),用偶函數(shù)的定義進(jìn)行證明即可
(2)觀察知,可用奇函數(shù)的定義證明其是一個奇函數(shù).
解答:解(1)設(shè)y=f(x)=x4+
1
x2
,定義域是{x|x≠0}
∵f(-x)=x4+
1
x2
=f(x)  
所以函數(shù)為偶函數(shù)
(2)設(shè)y=f(x)=|x-2|-|x+2|,定義域是R
∵f(-x)=|-x-2|-|-x+2|=|x+2|-|x-2|=-f(x)
所以函數(shù)為奇函數(shù)
點評:本題考查函數(shù)奇偶性的判斷,解題的關(guān)鍵是掌握住用奇偶函數(shù)的定義證明奇偶性的方法與步驟,證明時注意看定義域是否關(guān)于原點對稱
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

判斷下列函數(shù)的奇偶性
(A)f(x)=
0(x為無理數(shù))
1(x為有理數(shù))
 

(B)f(x)=ln(
1+x2
-x)
 
;
(C)f(x)=
1+sinx-cosx
1+sinx+cosx
 
;
(D)f(x)=
x
ax-1
+
x
2
,(a>0,a≠0)
 

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判斷下列函數(shù)的奇偶性.
(1)y=lg
tanx+1
tanx-1
;
(2)f(x)=lg(sinx+
1+sin2x
)

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判斷下列函數(shù)的奇偶性,并說明理由.
(1)f(x)=
1-x2
|x+3|-3
;  (2)f(x)=x2-|x-a|+2(a∈R).

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判斷下列函數(shù)的奇偶性,并證明:
(1)f(x)=x+
1x
           (2)f(x)=x4-1.

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