18．已知復(fù)數(shù)$z=\frac{3}{1+i}$，則|z-1|為（　　）
A．$\frac{{\sqrt{10}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$D．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$

分析 直接利用復(fù)數(shù)的乘法法則，化簡(jiǎn)即得．

解答 解：復(fù)數(shù)$z=\frac{3}{1+i}$=$\frac{3（1-i）}{（1-i）（1+i）}$=$\frac{3-3i}{2}$=$\frac{3}{2}$-$\frac{3}{2}$i，
∴z-1=$\frac{1}{2}$-$\frac{3}{2}$i，
∴|z-1|=$\frac{\sqrt{10}}{2}$，
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知奇函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=f（x），當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，函數(shù)f（x）=2x，則$f（{log_{\frac{1}{2}}}23）$=（　�。�
A．$-\frac{16}{23}$B．$-\frac{23}{16}$C．$\frac{16}{23}$D．$\frac{23}{16}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．在如圖所示的四面體ABCD中，AB、BC、CD兩兩互相垂直，且BC=CD=1，AB=2
（1）求證：平面ACD⊥平面ABC；
（2）求直線AD與平面ABC所成角的余弦值
（3）求二面角C-AB-D的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為2，拋物線E：x2=2y的準(zhǔn)線與橢圓C相切．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若直線l與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)且與拋物線E在第一象限相切于點(diǎn)P，線段AB的中點(diǎn)為D，直線OD與過(guò)P且垂直于x軸的直線交于點(diǎn)M，求$\frac{{S}_{△PFG}}{|OG|}$的最小值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知兩點(diǎn)A（a，3），B（1，-2），若直線AB的傾斜角為135°，則a的值為（　�。�
A．6B．-6C．4D．-4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1的底面是邊長(zhǎng)為2的正方形，若在側(cè)棱AA1上至少存在一點(diǎn)E，使得∠C1EB=90°，則側(cè)棱AA1的長(zhǎng)的最小值（　�。�
A．2B．4C．6D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．根據(jù)下列條件求曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：
（1）準(zhǔn)線方程為$x=-\frac{3}{2}$的拋物線；
（2）焦點(diǎn)在x軸上，且過(guò)點(diǎn)（2，0）、$（2\sqrt{3}，\sqrt{6}）$的雙曲線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知數(shù)列{an}是公差為正數(shù)的等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，a1=1，且3a2，S3，a5成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)${b_n}=\frac{1}{{4{S_n}-1}}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．直線x=t分別與函數(shù)$f（x）=sin（2x-\frac{π}{12}）+3$、g（x）=$\sqrt{3}cos（2x-\frac{π}{12}）-1$的圖象交于P、Q兩點(diǎn)，當(dāng)實(shí)數(shù)t變化時(shí)，|PQ|的最大值為（　　）
A．6B．5C．4D．3

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