（本小題滿分16分）已知橢圓的左、右焦點分別為、，短軸兩個端點為、，且四邊形是邊長為2的正方形．

（1）求橢圓的方程；

（2）若、分別是橢圓長軸的左、右端點，動點滿足，連接，交橢圓于點．證明：為定值．

（3）在（2）的條件下，試問軸上是否存異于點的定點，使得以為直徑的圓恒過直線、的交點，若存在，求出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016-2017學(xué)年河南省平頂山市高二上學(xué)期期末調(diào)研考試數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)命題，則為（ ）

A. B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆云南省昆明市高三月考卷（五）理數(shù)試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的大致圖像是（ ）

A. B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016-2017學(xué)年江西省南昌市高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)定義域為R的奇函數(shù)單調(diào)遞減，且恒成立，則m的范圍是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016-2017學(xué)年江西省南昌市高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)，若且在區(qū)間上有最小值，無最大值，則的值為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016-2017學(xué)年天津市高二上學(xué)期期末五校聯(lián)考理數(shù)試卷（解析版） 題型：解答題

已知圓錐曲線.命題：方程表示焦點在軸上的橢圓；命題：圓錐曲線的離心率，若命題為真命題，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016-2017學(xué)年天津市高二上學(xué)期期末五校聯(lián)考理數(shù)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知拋物線的焦點到雙曲線的漸近線的距離為，是拋物線的一動點，到雙曲線上的焦點的距離與到直線的距離之和的最小值為3，則該雙曲線的方程為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆河北省石家莊市高三第二次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：填空題

等比數(shù)列中，若，則__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆河北省張家口市高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：解答題

在某校組織的“共筑中國夢”競賽活動中，甲、乙兩班各有6名選手參賽，在第一輪筆試環(huán)節(jié)中，評委將他們的筆試成績作為樣本數(shù)據(jù)，繪制成如圖所示的莖葉圖，為了增加結(jié)果的神秘感，主持人故意沒有給出甲、乙兩班最后一位選手的成績，知識告知大家，如果某位選手的成績高于90分（不含90分），則直接“晉級”．

（1）求乙班總分超過甲班的概率；

（2）主持人最后宣布：甲班第六位選手的得分是90分，乙班第六位選手的得分是97分，

①請你從平均分和方差的角度來分析兩個班的選手的情況；

②主持人從甲乙兩班所有選手成績中分別隨機抽取2個，記抽取到“晉級”選手的總?cè)藬?shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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